Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2020 – Equivalência Lógica) Considere as afirmações e a atribuição de seus respectivos valores lógicos.
I. Tiago foi à escola ou Denise ficou dormindo. Afirmação VERDADEIRA. II. Fernando praticou natação, e Juliana fez a lição de casa. Afirmação FALSA. III. Caio não foi trabalhar ou Tiago não foi à escola. Afirmação VERDADEIRA. IV. Se Marcos estava doente, então Denise ficou dormindo. Afirmação FALSA. V. Ou Caio não foi trabalhar ou Juliana não fez a lição de casa. Afirmação VERDADEIRA.
A partir dessas informações, é correto concluir que
A) Juliana não fez a lição de casa ou Fernando praticou natação.
B) Tiago foi à escola, e Marcos não estava doente.
C) Ou Denise não ficou dormindo ou Fernando não praticou natação.
D) Juliana fez a lição de casa ou Denise ficou dormindo.
E) Se Tiago foi à escola, então Caio foi trabalhar.
Ver Solução
Entendimento do enunciado
Com base na análise apresentada, seguimos os passos da resolução para validar a tabela verdade das afirmações. É importante verificar os valores lógicos atribuídos e como eles se comportam dentro dos conectivos apresentados.
Análise das afirmações
- IV. “Se Marcos estava doente, então Denise ficou dormindo” (F):
- Para ser FALSA, o antecedente (Marcos estava doente) deve ser VERDADEIRO e o consequente (Denise ficou dormindo) deve ser FALSO.
- Conclusão: Marcos estava doente (M = V) e Denise não ficou dormindo (¬D = V).
- I. “Tiago foi à escola ou Denise ficou dormindo” (V):
- Como Denise não ficou dormindo (¬D = V), então Tiago foi à escola (T = V) para garantir a disjunção verdadeira.
- III. “Caio não foi trabalhar ou Tiago não foi à escola” (V):
- Como Tiago foi à escola (T = V), a segunda proposição é FALSA (¬T = F). Para a disjunção ser verdadeira, Caio não foi trabalhar (¬C = V).
- V. “Ou Caio não foi trabalhar ou Juliana não fez a lição de casa” (V):
- Como Caio não foi trabalhar (¬C = V), para a disjunção exclusiva ser verdadeira, a segunda proposição deve ser FALSA (¬J = F). Assim, Juliana fez a lição de casa (J = V).
- II. “Fernando praticou natação e Juliana fez a lição de casa” (F):
- Como Juliana fez a lição de casa (J = V), para a conjunção ser FALSA, Fernando não praticou natação (¬F = V).
Conclusões
- Marcos estava doente (M = V).
- Denise não ficou dormindo (¬D = V).
- Tiago foi à escola (T = V).
- Caio não foi trabalhar (¬C = V).
- Juliana fez a lição de casa (J = V).
- Fernando não praticou natação (¬F = V).
Análise das alternativas
- A) “Juliana não fez a lição de casa ou Fernando praticou natação.”
- ¬J = F e F = F → F ou F = F (FALSA).
- B) “Tiago foi à escola, e Marcos não estava doente.”
- T = V e ¬M = F → V e F = F (FALSA).
- C) “Ou Denise não ficou dormindo ou Fernando não praticou natação.”
- ¬D = V e ¬F = V → V ou V = F (disjunção exclusiva é falsa se ambas são verdadeiras). (FALSA).
- D) “Juliana fez a lição de casa ou Denise não ficou dormindo.”
- J = V ou ¬D = V → V ou F = V (disjunção é verdadeira). (VERDADEIRA).
- E) “Se Tiago foi à escola, então Caio foi trabalhar.”
- T = V e ¬C = V → Se V, então F = F (FALSA).
Resposta final
D) Juliana fez a lição de casa ou Denise não ficou dormindo.
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