O que é: Ângulo - Matemática Hoje

O que é Ângulo

Um ângulo é formado pela união de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) que partem de um mesmo ponto, chamado de vértice. Os dois segmentos ou semi-retas que formam o ângulo são denominados lados do ângulo. Ele é uma medida da abertura entre os dois lados.

Características de um Ângulo:

Vértice:
- É o ponto comum onde os lados do ângulo se encontram.
Lados do Ângulo:
- São os segmentos de reta ou semi-retas que partem do vértice.
Unidades de Medida:
- Graus (°): Unidade mais comum no cotidiano, onde um círculo completo tem $360°$
- Radianos: Usado em matemática e física, onde um círculo completo tem $2π$ radianos.
Classificação dos Ângulos:
- Agudo: Menor que $90°$
- Reto: Igual a $90°$
- Obtuso: Entre $90°$ e $180°$
- Raso: Igual a $180°$
- Côncavo: Maior que $180°$ e menor que $360°$

Fórmulas Relacionadas:

Conversão de graus para radianos: $Radianos = π/180\timesGraus$
Soma dos ângulos internos de um polígono com $nn$ lados: $Soma dos ângulos internos = (n - 2)\times180°$

Exemplo Prático:

Para um ângulo de 60°:
- Está na categoria de ângulo agudo.
- Em radianos: $π/180\times60 = π/3 radianos$
- No triângulo equilátero, todos os ângulos medem $60°$ , formando uma soma total de $180°$

Curiosidade:

A palavra “ângulo” vem do latim angulus, que significa “canto” ou “esquina”. Na geometria, é essencial para descrever formas, posições e movimentos, sendo amplamente utilizado em disciplinas como trigonometria, física e arquitetura.

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