OBMEP 2024 – Nível 2 – Cubos em Sólido com Vistas

Entendendo o enunciado: Temos três vistas de um sólido: frente, cima e esquerda. Nosso objetivo é reconstruir a estrutura e contar o número total de cubinhos.

1. Representando em uma grade:
Vamos usar uma grade 3×3 para representar a distribuição dos cubos, conforme ilustrado na imagem:

Pela vista de cima, sabemos que há cubos nas posições A, B, C, G, H, I, mas não em D e F:

A B C
0 E 0
G H I
      

2. Pela vista da frente:
A primeira linha (A, B, C) tem alturas 3, 3 e 2, respectivamente, então:

• A = 3
• B = 3
• C = 2

3. Pela vista da esquerda:
Vemos 3, 2, 1 cubos empilhados da esquerda para a direita. Com isso:

• G = 1
• H = 1
• I = 1

Também vemos 2 cubos no centro da grade — isso indica que E = 2

Distribuição final:

3 3 2
0 2 0
1 1 1
      

4. Somando os cubos:
\( 3 + 3 + 2 + 0 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 13 \) cubos

Resposta correta: (C) 13