UNICAMP 2020 – Raciocínio Lógico
Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos,
e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos.
O número total de filhos e filhas dessa família é igual a:
a) 11
b) 9
c) 7
d) 5
- Definição das variáveis:
Seja: \[ h = \text{número de filhos homens} \] \[ m = \text{número de filhas mulheres} \] - Tradução das condições do enunciado:
- Cada filha tem \(h\) irmãos e \(m-1\) irmãs.
- Cada filho tem \(h-1\) irmãos e \(m\) irmãs.
- Do enunciado: \[ m-1 = h \quad \text{e} \quad m = 2(h-1) \]
- Resolução do sistema: \[ \begin{cases} m = h + 1 \\ m = 2h – 2 \end{cases} \Rightarrow h + 1 = 2h – 2 \] \[ h = 3 \quad \Rightarrow \quad m = 4 \]
- Total de filhos e filhas: \[ h + m = 3 + 4 = 7 \]
Resposta correta: c) 7
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