Matemática Banca IBFC: Sistema de Equações – Questão Comentada

Para resolver essa questão, vamos considerar que o custo total da corrida é composto por um valor fixo (vamos chamar de F) e um valor por quilômetro rodado (vamos chamar de V).

Montando as equações com base nas informações dadas:

Para João, que rodou 35 km e pagou R$ 77,00:

F + 35V = 77

Para Marina, que rodou 22 km e pagou R$ 51,00:

F + 22V = 51

Resolvendo o sistema de equações para encontrar ( F ) e ( V ): Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar F:

(F + 35V) – (F + 22V) = 77 – 51

13V = 26

V = 2

Agora que temos V = 2, substituímos em uma das equações para encontrar F:

F + 22 × 2 = 51

F + 44 = 51

F = 7

Portanto, o valor fixo F é R$ 7,00 e o valor por quilômetro V é R$ 2,00.

Calculando o valor que Marcelo pagará por uma corrida de 16 km: Substituímos F = 7 e V = 2 na fórmula do custo total para uma corrida de 16 km:

Custo total = F + 16V

Custo total = 7 + 16 × 2

Custo total = 7 + 32

Custo total = 39

Portanto, se Marcelo pegar o táxi e rodar 16 km, ele pagará:

A) R$ 39,00

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