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(IBFC – 2019 – Inequação do 1° Grau) O total de números inteiros que satisfazem a inequação:
– 8 < 2(x – 3) < 10 ,
é:
A) 6
B) 8
C) 9
D) 7
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Para resolver a inequação -8 < 2(x – 3) < 10, vamos dividi-la em duas partes e resolver cada uma separadamente.
Passo 1: Resolver a primeira parte da inequação
-8 < 2(x – 3)
Dividimos ambos os lados por 2:
-4 < x – 3
Somamos 3 em ambos os lados para isolar ( x ):
-4 + 3 < x
-1 < x
Portanto, temos:
x > -1
Passo 2: Resolver a segunda parte da inequação
2(x – 3) < 10
Dividimos ambos os lados por 2:
x – 3 < 5
Somamos 3 em ambos os lados:
x < 8
Passo 3: Combinar as duas partes
Agora temos a inequação composta:
-1 < x < 8
Isso significa que ( x ) está entre -1 e 8.
Passo 4: Determinar os valores inteiros que satisfazem a inequação
Os valores inteiros de ( x ) que satisfazem ( -1 < x < 8 ) são:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Portanto, existem 8 valores inteiros que satisfazem a inequação.
Resposta
B) 8
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