Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Matemática Financeira) Durante quantos meses uma aplicação de $ 35.000,00 poderá gerar um montante de $ 53.375,00 considerando a taxa de 30% ao ano?
A) 12 meses.
B) 14 meses e 3 dias.
C) 17 meses e 15 dias.
D) 19 meses e 8 dias.
E) 21 meses.
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Resumo do enunciado
Uma aplicação de $ 35.000,00 gerará um montante de $ 53.375,00 com uma taxa de 30% ao ano. A pergunta é: Durante quanto tempo o capital ficou aplicado, em meses?
Fórmula de Juros Simples:
J = C × i × t
Onde:
- J = Juros
- C = Capital (valor inicial)
- i = Taxa de juros (ao período)
- t = Tempo (no mesmo período da taxa)
1. Calcular os Juros:
- Montante (M) = Capital (C) + Juros (J)
- Juros (J) = Montante (M) – Capital (C)
- J = $53.375 – $35.000 = $18.375
2. Ajustar a Taxa de Juros:
- A taxa de juros é anual (30% ao ano), mas precisamos da taxa mensal.
- Taxa mensal (i) = Taxa anual / 12 meses
- i = 30% / 12 = 2,5% ao mês = 0,025 (em decimal)
3. Manipular a Fórmula e Isolar o Tempo (t):
- J = C × i × t
- t = J / (C × i)
4. Calcular o Tempo (t):
- t = $18.375 / ($35.000 * 0,025)
- t = 21 meses
Resposta: A aplicação levará 21 meses para gerar o montante desejado.
Portanto, a alternativa correta é a E. 🙂
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