Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2020 – Sequências Lógicas) Em uma atividade, uma sequência de triângulos congruentes deve ser montada com o uso de palitos iguais, conforme indicado na figura.
Utilizando-se todos os 81 palitos disponíveis, de modo a não restar nenhum, o número máximo de triângulos completos que podem ser montados nessa sequência é
A) 27.
B) 36.
C) 38.
D) 39.
E) 40.
Ver Solução
Entendimento do enunciado
A questão envolve o uso de 81 palitos para formar triângulos congruentes dispostos em uma sequência conforme a figura apresentada. O objetivo é determinar o número máximo de triângulos completos que podem ser montados com os palitos disponíveis.
Análise do padrão
Quantidade de palitos necessários para os triângulos
O primeiro triângulo exige 3 palitos.
A partir do segundo triângulo, cada novo triângulo compartilha um lado com o anterior, precisando de 2 palitos adicionais.
Fórmula geral para nn triângulos
Para nn triângulos, o total de palitos necessários é:
P = 3 + 2×(n − 1)
Simplificando: P = 2n + 1
Cálculo do número máximo de triângulos (n)
Sabemos que há 81 palitos disponíveis:
2n + 1 = 81
2n = 80
n = 40
Conclusão
O número máximo de triângulos completos que podem ser montados com 81 palitos é 40.
Resposta final
E) 40.
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