Operações com Polinômios 02: Lista de Exercício com Solução

O cálculo algébrico é uma das bases fundamentais da matemática, abrangendo uma série de operações que envolvem expressões e polinômios. Compreender essas operações é essencial para resolver problemas em diversas áreas, desde a geometria até a física. Nesta lista de exercícios, vamos focar em dois tópicos chave: Expressões Algébricas e Operações com Polinômios. Através de exercícios práticos, você terá a oportunidade de aplicar os conceitos teóricos e desenvolver suas habilidades na manipulação e simplificação de expressões algébricas, além de operar com polinômios de forma eficaz.

Figura para os testes 1 a 3:

01 – A área total pintada de lilás é:

a) 4x² + 4
b) 4x² + 4x
c) 4x² + 2x
d) 8x² + 4x

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02 – A área do retângulo BDFH é:

a) 8x² + 2x
b) 8x² + 4
c) 4x² + 4x
d) 8x² + 4x

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03 – A área do losango ACEG é:

a) 4x² + 4
b) 4x² + 2x
c) 4x² + 4x
d) 8x² + 4x

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04 – (Enem) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato.

A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).

Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:

a) 2xy
b) 15 – 3x
c) 15 – 5y
d) 25y – 3x
e) 5y + 3x – xy

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05 – (Saresp) Considere as expressões:

A = 2a + 4ba e B = 2a

O resultado da divisão de A por B é

a) 4ba
b) 4a + 4ab + b
c) 1 + 2b
d) 2

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06 – Que fração algébrica abaixo apresenta numerador divisível pelo denominador?

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07 – Qual é o polinômio que, dividido por x² + 2, dá quociente x + 2 e resto x – 2?

a) x³ + x² + 3x + 2
b) x³ + 2x² + 2x + 2
c) x³ + 2x² + 3x + 2
d) x³ + 2x² + 3x

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08 – Ao dividir x³ + 1 por x² + 1, encontramos resto:

a) 0
b) x
c) x + 1
d) -x + 1

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09 – Qual é o polinômio que, dividido por B = 3x² + 4x – 1, dá quociente Q = x + 1 e resto R = -3x + 1?

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10 – Por qual monômio devemos multiplicar 4xy² para obter como produto 20x⁴y⁴?

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Exercícios 01 de Cálculo Algébrico com Solução: Expressões e Operações com Polinômios