Dada a parábola representada no plano cartesiano, identifique a função que a define. Considere as opções abaixo:
a) y=x2 + 4
b) y=x2 − 2
c) y=x2 − 4
d) y=x2 + 2
Ver Solução
O gráfico apresentado é de uma função do tipo quadrática, e a forma geral dessa função é:
y = ax² + bx + c
Passos para identificar a função correta:
Observando o vértice:
O vértice está em (0, -4). Isso indica que o coeficiente c da função é -4, pois o valor mínimo ocorre em y = -4.
Analisando as raízes (x-interceptos):
As raízes são x = -2 e x = 2, indicando que a parábola corta o eixo x nesses pontos.
Substituindo as informações nas opções:
Apenas a opção c: y = x² – 4 satisfaz as condições do gráfico:
O vértice em (0, -4);
As raízes em x = -2 e x = 2.
Resposta final:
c) y = x² – 4
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