Matemática Financeira – Concurso Correios 2011 – Banca CESPE

Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.
Se, para atender a crescente demanda de serviços, o escritório triplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 600,00 e duplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 1.000,00, então a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de
A) R$ 18.800,00.
B) R$ 18.000,00.
C) R$ 18.200,00.
D) R$ 18.400,00.
E) R$ 18.600,00.

Solução em vídeo

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Vamos resolver essa questão calculando a nova despesa com os salários após o aumento do número de empregados.

1. Definindo variáveis:

• Antes do aumento, o número de empregados que recebem R$ 600,00 é ( x ) e o número de empregados que recebem R$ 1.000,00 é ( y ).
• Sabemos que o escritório tem 10 empregados, então:
  
  x + y = 10
  
• A despesa total mensal antes do aumento é de R$ 7.600,00, ou seja:
  
  600x + 1.000y = 7.600
  

2. Resolvendo o sistema:

Da equação ( x + y = 10 ), temos:

x = 10 – y

Substituímos ( x ) na equação ( 600x + 1.000y = 7.600 ):

600(10 – y) + 1.000y = 7.60

6.000 – 600y + 1.000y = 7.600

400y = 1.600

y = 4

Logo, 4 empregados recebem R$ 1.000,00 e ( x = 10 – 4 = 6 ) empregados recebem R$ 600,00.

3. Novo número de empregados:

• A quantidade de empregados que recebem R$ 600,00 será triplicada, então o novo número desses empregados será:
  
  3 x 6 = 18
  
• A quantidade de empregados que recebem R$ 1.000,00 será duplicada, então o novo número desses empregados será:
  
  2 x 4 = 8
  

4. Calculando a nova despesa:

• Para os 18 empregados que recebem R$ 600,00, a nova despesa será:
  
  600 x 18 = 10.800
  
• Para os 8 empregados que recebem R$ 1.000,00, a nova despesa será:
  
  1.000 x 8 = 8.000

5. Nova despesa total:

A nova despesa total será a soma das duas despesas:

10.800 + 8.000 = 18.800

6. Conclusão:

A nova despesa mensal do escritório será de R$ 18.800,00.

Portanto, a resposta correta é a alternativa A) R$ 18.800,00.

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