Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.
Se, para atender a crescente demanda de serviços, o escritório triplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 600,00 e duplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 1.000,00, então a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de
A) R$ 18.800,00.
B) R$ 18.000,00.
C) R$ 18.200,00.
D) R$ 18.400,00.
E) R$ 18.600,00.
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Vamos resolver essa questão calculando a nova despesa com os salários após o aumento do número de empregados.
1. Definindo variáveis:
- Antes do aumento, o número de empregados que recebem R$ 600,00 é ( x ) e o número de empregados que recebem R$ 1.000,00 é ( y ).
- Sabemos que o escritório tem 10 empregados, então:
x + y = 10 - A despesa total mensal antes do aumento é de R$ 7.600,00, ou seja:
600x + 1.000y = 7.600
2. Resolvendo o sistema:
Da equação ( x + y = 10 ), temos:
x = 10 – y
Substituímos ( x ) na equação ( 600x + 1.000y = 7.600 ):
600(10 – y) + 1.000y = 7.60
6.000 – 600y + 1.000y = 7.600
400y = 1.600
y = 4
Logo, 4 empregados recebem R$ 1.000,00 e ( x = 10 – 4 = 6 ) empregados recebem R$ 600,00.
3. Novo número de empregados:
- A quantidade de empregados que recebem R$ 600,00 será triplicada, então o novo número desses empregados será:
3 x 6 = 18 - A quantidade de empregados que recebem R$ 1.000,00 será duplicada, então o novo número desses empregados será:
2 x 4 = 8
4. Calculando a nova despesa:
- Para os 18 empregados que recebem R$ 600,00, a nova despesa será:
600 x 18 = 10.800 - Para os 8 empregados que recebem R$ 1.000,00, a nova despesa será:
1.000 x 8 = 8.000
5. Nova despesa total:
A nova despesa total será a soma das duas despesas:
10.800 + 8.000 = 18.800
6. Conclusão:
A nova despesa mensal do escritório será de R$ 18.800,00.
Portanto, a resposta correta é a alternativa A) R$ 18.800,00.
