Matemática para Concursos: Razão e Proporção – Banca VUNESP – Nível Médio

Razão e Proporção – Repartição de Herança

Passo 1: Determinar as partes proporcionais para os herdeiros diretos

As idades dos herdeiros diretos são:

• (H₁ = 45),
• (H₂ = 48),
• (H₃ = 57).

As partes da herança devem ser diretamente proporcionais às suas idades. Assim, a soma das partes é:

Total das idades = 45 + 48 + 57 = 150.

Logo:

• A parte de (H₁) é (45/150),
• A parte de (H₂) é (48/150),
• A parte de (H₃) é (57/150).

Passo 2: Repartir a parte de (H3) entre seus filhos

O herdeiro (H₃) (57 anos) abdicou de sua parte (57/150) em favor de seus dois filhos, cujas idades são:

• (F₁ = 18),
• (F₂ = 22).

As partes dos filhos serão proporcionais às suas idades:

Soma das idades dos filhos = 18 + 22 = 40.

Logo:

• A parte de (F₁) será (18/40) da parte de (H₃),
• A parte de (F₂) será (22/40) da parte de (H₃).

Calculando:

Parte de F₁ = 18/40 × 57/150 = 1026/6000 = 0,171.

Parte de F₂ = 22/40 × 57/150 = 1254/6000 = 0,209.

Passo 3: Determinar as porcentagens de cada pessoa

Agora, calculamos a porcentagem do total da herança para cada pessoa:

• (H₁): (45/150 = 0,3) (30%),
• (H₂): (48/150 = 0,32) (32%),
• (F₁): (0,171 ) (17,1%),
• (F₂): (0,209) (20,9%).

Passo 4: Determinar a diferença máxima entre as porcentagens

A pessoa que mais recebeu é H₂ 32%, e a pessoa que menos recebeu é F₁ 17,1%.

A diferença entre elas é:

Diferença = 32 – 17,1 = 14,9%.

Resposta

A diferença entre a pessoa que mais recebeu e a pessoa que menos recebeu está entre 13% e 15%.

Alternativa correta: B) 13% e 15%.

Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.

👉Entre no nosso canal do WhatsApp