Conceitos Fundamentais da Estatística
População
A população é o conjunto total de elementos que compartilham características em comum e que são o foco de um estudo. Pode incluir pessoas, objetos ou eventos.
Exemplo: A altura de todos os jovens de uma cidade interessados em participar de um programa esportivo.
Amostra
Uma amostra é um subconjunto da população, selecionado para representar suas características de forma adequada. A análise da amostra permite inferências sobre toda a população.
Exemplo: A altura de 35 jovens selecionados aleatoriamente de um total de 200 interessados no programa.
Variável
Uma variável em estatística é um elemento essencial que representa uma característica ou propriedade que pode assumir diferentes valores. Esses valores podem variar de acordo com as observações realizadas em um conjunto de dados. As variáveis são usadas para descrever e analisar fenômenos, sendo fundamentais na coleta, organização e interpretação de dados.
Por exemplo, ao estudar a população de uma cidade, variáveis como idade, gênero e renda podem ser analisadas para compreender padrões ou tendências.
Classificação das variáveis
As variáveis podem ser classificadas de diferentes formas, dependendo de sua natureza e do tipo de análise que será realizada. A tabela abaixo resume as principais classificações:
| Tipo de Variável | Subtipo | Descrição | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Quantitativa | Contínua | Assume qualquer valor dentro de um intervalo. | Altura, peso, temperatura |
| Quantitativa | Discreta | Assume apenas valores inteiros. | Número de filhos, veículos |
| Qualitativa | Nominal | Não possui hierarquia ou ordem. | Cor dos olhos, profissão |
| Qualitativa | Ordinal | Possui hierarquia ou ordem. | Escolaridade, nível de satisfação |
A imagem abaixo também ilustra de forma clara essas classificações:
1. Variável Quantitativa
- A Variável Quantitativa representam dados numéricos e são subdivididas em:
- Contínuas: Assumem qualquer valor dentro de um intervalo, como altura, peso ou temperatura.
- Discretas: Assumem apenas valores inteiros, como número de filhos ou de veículos.
2. Variável Qualitativa
- A Variável Qualitativa representam categorias ou atributos e podem ser:
- Nominais: Sem hierarquia ou ordem, como cor dos olhos ou profissão.
- Ordinais: Com hierarquia, como escolaridade ou nível de satisfação.
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Exemplos de variáveis em estatística
Exemplo 1: Pesquisa sobre hábitos de consumo
- Variáveis Quantitativas Contínuas: Gasto mensal em reais.
- Variáveis Qualitativas Nominais: Marca preferida de produto.
Exemplo 2: Estudo de desempenho escolar
- Variáveis Quantitativas Discretas: Quantidade de horas de estudo por semana.
- Variáveis Qualitativas Ordinais: Nível de satisfação com o ensino (insatisfeito, neutro, satisfeito).
Importância das variáveis na estatística
O correto entendimento e a classificação das variáveis permitem:
- A seleção de métodos estatísticos adequados.
- A realização de análises mais precisas.
- A comunicação clara dos resultados.
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Curiosidades sobre variáveis
- Variáveis Latentes: São aquelas que não podem ser diretamente observadas, como nível de ansiedade, mas podem ser inferidas.
- Em modelos estatísticos, como regressão, variáveis independentes são chamadas de preditoras.
Conclusão
As variáveis são a base da estatística, e compreendê-las é essencial para qualquer estudo ou análise de dados. Saber classificar e interpretar variáveis ajuda a transformar dados em informações valiosas, auxiliando na tomada de decisões em diversas áreas, como negócios, educação e ciência.
Exercícios de fixação: Variável Quantitativa e Qualitativa
Exemplo 01: Ao se cadastrar em um site de comércio eletrônico, o usuário deve preencher
um questionário com oito perguntas. Cada uma das questões define uma variável. Classifique-as como qualitativas ou quantitativas.
1) Você tem computador em casa?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, como “Sim” ou “Não”.
2) Quantas vezes por semana você acessa a Internet?
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- Tipo: Quantitativa discreta
- Justificativa: O número de vezes é contado e representado por valores inteiros (1, 2, 3, etc.).
3) Numa escala de zero a 10, qual seu índice de confiança na segurança do comércio eletrônico?
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- Tipo: Quantitativa discreta
- Justificativa: O índice é representado por valores inteiros entre 0 e 10, obtidos por contagem.
4) Quantos cartões de crédito você possui?
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- Tipo: Quantitativa discreta
- Justificativa: O número de cartões é contado e corresponde a valores inteiros.
5) A residência em que vive é própria ou alugada?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, como “própria” ou “alugada”.
6) Qual é o provedor que você utiliza para acessar a rede?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, indicando o nome do provedor (ex.: “Vivo”, “Claro”, etc.).
7) Qual é o tempo médio de acesso à Internet?
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- Tipo: Quantitativa contínua
- Justificativa: O tempo médio pode assumir valores decimais (ex.: 1,5 horas).
8) Já comprou algum produto via Internet?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, como “Sim” ou “Não”.
Exemplo 02: Num cursinho pré-vestibular, os estudantes inscritos responderam a um questionário no qual constavam, entre outras, as seguintes questões:
1 -Qual é a área da carreira universitária pretendida?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, indicando áreas como Saúde, Engenharia, Humanas, etc.
2 – Você cursou o ensino médio em escola particular ou pública?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, podendo ser “Particular” ou “Pública”.
3 – Qual é a renda familiar mensal?
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- Tipo: Quantitativa contínua
- Justificativa: A renda é medida em valores numéricos que podem incluir decimais (ex.: R$ 3.500,50).
4 – Qual é o grau de escolaridade do chefe da família?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, com níveis como Ensino Fundamental, Médio, Superior, etc.
5 – Qual é a sua disciplina favorita?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, indicando matérias como Matemática, Português, Física, etc.
6 – Quantas vezes você já fez cursinho?
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- Tipo: Quantitativa discreta
- Justificativa: O número de vezes é contado, resultando em valores inteiros (1, 2, 3, etc.).
7 – Você é usuário da Internet?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta será categórica, como “Sim” ou “Não”.
8 – Quanto tempo de estudo diário pretende dedicar ao cursinho?
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- Tipo: Quantitativa contínua
- Justificativa: O tempo é medido em horas ou minutos, podendo incluir valores decimais (ex.: 2,5 horas).
Exemplo 03: Uma pesquisa foi realizada na plataforma de embarque de um terminal rodoviário com o objetivo de traçar o perfil dos usuários que utilizam o local nos finais de semana. Durante o estudo, 200 pessoas foram entrevistadas e responderam a um questionário composto por sete perguntas. Identifique e classifique as variáveis determinadas por essas perguntas como qualitativas ou quantitativas, justificando cada classificação de acordo com o tipo de resposta fornecida.
1 – Qual seu estado civil?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta é categórica, indicando estados civis como solteiro, casado, separado ou viúvo.
2 – Você possui veículo próprio?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta é categórica, sendo “Sim” ou “Não”.
3 – Quantas vezes por mês você utiliza este terminal?
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- Tipo: Quantitativa discreta
- Justificativa: O número de vezes é contado e resulta em valores inteiros (ex.: 5, 10, etc.).
4 – Qual é a principal razão desta viagem: lazer, negócios ou visita à família?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta é categórica, correspondendo a uma das opções fornecidas.
5 – Qual é, aproximadamente, o tempo de viagem até o destino final?
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- Tipo: Quantitativa contínua
- Justificativa: O tempo de viagem é medido em horas ou minutos e pode incluir valores decimais (ex.: 3,5 horas).
6 – Em relação aos serviços deste terminal, você está: satisfeito, parcialmente satisfeito ou insatisfeito?
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- Tipo: Qualitativa
- Justificativa: A resposta é categórica, indicando uma das opções de satisfação.
7 – Qual é a quantia mensal que você costuma gastar neste terminal (incluindo passagens, alimentação, entretenimento, etc.)?
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- Tipo: Quantitativa contínua
- Justificativa: A quantia mensal é medida em valores numéricos e pode incluir decimais (ex.: R$ 350,75).
Exercícios de múltipla escolha
Questão 1: Classificação de Variáveis
Um pesquisador está analisando características de diferentes solos para avaliar a produtividade agrícola. Ele coleta os seguintes dados:
- pH do solo
- Tipo de solo (arenoso, argiloso, siltoso, etc.)
- Quantidade de matéria orgânica (%)
- Região de coleta (Norte, Sul, Leste, Oeste)
Com base nesses dados, qual alternativa classifica corretamente as variáveis?
A) pH do solo (Qualitativa ordinal), Tipo de solo (Quantitativa contínua), Matéria orgânica (Qualitativa nominal), Região (Qualitativa ordinal)
B) pH do solo (Quantitativa contínua), Tipo de solo (Qualitativa nominal), Matéria orgânica (Quantitativa contínua), Região (Qualitativa nominal)
C) pH do solo (Quantitativa discreta), Tipo de solo (Qualitativa ordinal), Matéria orgânica (Qualitativa nominal), Região (Quantitativa contínua)
D) pH do solo (Qualitativa ordinal), Tipo de solo (Quantitativa contínua), Matéria orgânica (Quantitativa discreta), Região (Qualitativa nominal)
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✅ Resposta correta: B)
Questão 2: Identificação de Variáveis Discretas e Contínuas
Uma fazenda registrou os seguintes dados sobre a produção de soja ao longo do ano:
- Peso médio dos grãos colhidos (em gramas)
- Número de pragas identificadas por hectare
- Altura média das plantas (em centímetros)
- Número de tratores utilizados na colheita
Quais dessas variáveis são discretas?
A) Apenas a 2 e a 4
B) Apenas a 1 e a 3
C) Apenas a 1 e a 2
D) Apenas a 3 e a 4
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✅ Resposta correta: A)
Questão 3: Variáveis Qualitativas e Ordinais
Em uma pesquisa sobre a qualidade do leite produzido por diferentes fazendas, os pesquisadores classificaram a qualidade em Baixa, Média e Alta. Esse tipo de variável pode ser classificado como:
A) Qualitativa Nominal
B) Quantitativa Discreta
C) Qualitativa Ordinal
D) Quantitativa Contínua
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✅ Resposta correta: C)
Questão 4: Uso de Variáveis em Agronomia
Um agrônomo deseja avaliar o impacto da irrigação na produtividade do milho. Para isso, ele mede os seguintes fatores:
- Quantidade de água usada na irrigação (litros por hectare)
- Tipo de sistema de irrigação (aspersão, gotejamento, pivô central, etc.)
- Produtividade média da lavoura (sacos por hectare)
- Tempo médio entre as irrigações (dias)
Qual das seguintes classificações é correta?
A) Quantidade de água (Quantitativa contínua), Tipo de sistema de irrigação (Qualitativa nominal), Produtividade (Quantitativa discreta), Tempo entre irrigações (Quantitativa discreta)
B) Quantidade de água (Quantitativa contínua), Tipo de sistema de irrigação (Qualitativa ordinal), Produtividade (Quantitativa contínua), Tempo entre irrigações (Quantitativa discreta)
C) Quantidade de água (Quantitativa contínua), Tipo de sistema de irrigação (Qualitativa nominal), Produtividade (Quantitativa contínua), Tempo entre irrigações (Quantitativa discreta)
D) Quantidade de água (Qualitativa ordinal), Tipo de sistema de irrigação (Qualitativa nominal), Produtividade (Quantitativa discreta), Tempo entre irrigações (Quantitativa contínua)
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✅ Resposta correta: C)
Questão 5: Variáveis no Contexto de Análises Estatísticas
Uma pesquisa foi realizada para analisar o impacto do uso de fertilizantes em diferentes lavouras. Foram coletados os seguintes dados:
- Nome do fertilizante utilizado
- Produtividade da lavoura (toneladas por hectare)
- Cor média das folhas das plantas
- Teor de Nitrogênio no solo (%)
Qual das alternativas classifica corretamente todas as variáveis?
A) Nome do fertilizante (Qualitativa nominal), Produtividade (Quantitativa contínua), Cor das folhas (Qualitativa nominal), Teor de Nitrogênio (Quantitativa contínua)
B) Nome do fertilizante (Qualitativa ordinal), Produtividade (Quantitativa discreta), Cor das folhas (Qualitativa nominal), Teor de Nitrogênio (Quantitativa contínua)
C) Nome do fertilizante (Qualitativa nominal), Produtividade (Quantitativa contínua), Cor das folhas (Qualitativa ordinal), Teor de Nitrogênio (Quantitativa discreta)
D) Nome do fertilizante (Quantitativa discreta), Produtividade (Quantitativa contínua), Cor das folhas (Qualitativa nominal), Teor de Nitrogênio (Qualitativa ordinal)
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✅ Resposta correta: A)
