O trajeto de 5 km percorrido por um carteiro é formado por 2 trechos. Sabe-se que os comprimentos desses trechos, em metros, são números diretamente proporcionais a 2 e 3. Nesse caso, a diferença, em metros, entre os comprimentos do maior trecho e do menor trecho é igual a
Alternativas
A) 600.
B) 1.400.
C) 1.200.
D) 1.000.
E) 800.
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Vamos resolver o problema considerando que os comprimentos dos dois trechos são diretamente proporcionais a 2 e 3, e que o trajeto total é de 5 km, ou seja, 5.000 metros.
Passos para resolver:
- Definir as variáveis para os comprimentos dos trechos:
Seja ( x ) o fator de proporcionalidade, então os comprimentos dos trechos são:
- ( 2x ) metros para o menor trecho,
- ( 3x ) metros para o maior trecho.
- Somar os comprimentos dos dois trechos:
Sabemos que a soma dos dois trechos é igual a 5.000 metros:
2x + 3x = 5.000
5x = 5.000
x = 5.000/5
x = 1.000
- Calcular os comprimentos dos trechos:
- O menor trecho tem comprimento ( 2x = 2 x 1.000 = 2.000 ) metros,
- O maior trecho tem comprimento ( 3x = 3 x 1.000 = 3.000 ) metros.
- Calcular a diferença entre os comprimentos:
A diferença entre o maior trecho e o menor trecho é:
3.000 – 2.000 = 1.000 metros
Resposta correta: D) 1.000.
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