Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Com determinada quantia de dinheiro, uma pessoa comprou 5 frascos iguais de vitaminas. Se cada frasco custasse R$ 3,00 a menos do que custou, seria possível comprar, com a mesma quantidade de dinheiro, 2 frascos a mais. O valor gasto na compra desses 5 frascos foi
A) R$ 45,60.
B) R$ 48,20.
C) R$ 50,80.
D) R$ 52,50.
E) R$ 54,30.
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Problema de Razão e Proporção – Cálculo do valor gasto nos 5 frascos
Entendendo o enunciado
Uma pessoa comprou 5 frascos iguais de vitaminas pelo valor total de uma quantia MM (a ser calculada). A questão informa que:
- Se o preço de cada frasco fosse R$ 3,00 a menos, a mesma quantia MM permitiria comprar 2 frascos a mais (ou seja, 7 frascos).
O objetivo é calcular o valor total gasto, M, com os 5 frascos.
Resolução passo a passo
1. Definir variáveis
- Seja pp: o preço de cada frasco comprado originalmente.
- A quantia total gasta é: M=5p
Se o preço fosse p−3, então a pessoa compraria 7 frascos: M = 7⋅(p − 3)
2. Montar a equação
Como MM é a mesma nos dois casos, podemos igualar:
5p = 7⋅(p − 3)
5p = 7p − 21
0 = 2p − 21
2p = 21
p = 21/2 = 10,50
3. Calcular o valor total gasto
O valor total gasto nos 5 frascos é:
M = 5p = 5⋅10,50 = 52,50
Resposta correta: D) R$ 52,50.
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