Considere o triângulo ABC representado abaixo:
Vamos prolongar o lado BC do triângulo ABC na extremidade C e tomar um ponto X no prolongamento, de modo que a semirreta CX seja oposta à semirreta CB.
Dizemos que o ângulo ACˆX é um ângulo externo do triângulo ABC.
Observe que o ângulo externo ê = ACˆX é adjacente ao ângulo Cˆ do triângulo. Mas os ângulos Aˆ e Bˆ não são adjacentes ao ângulo externo ê
Observe, ainda, que:
pois eˆ e Cˆ são adjacentes e suplementares
soma dos ângulos internos de um triângulo
Então, temos:
Logo,
Em todo triângulo, qualquer ângulo externo tem medida igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
A geometria é uma área fundamental da matemática, dedicada ao estudo das formas, tamanhos e propriedades de figuras no plano e no espaço.
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