Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Médio

Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental

Entendendo o Enunciado
O gestor faz a seguinte afirmação:
“Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada.”

O objetivo é encontrar uma afirmação logicamente equivalente à fala do gestor. Para isso, precisamos lembrar das equivalências lógicas das proposições condicionais.

Solução

1. A estrutura da condicional:
   A frase dada tem a forma de uma proposição condicional:
   P → Q,
   onde:
   • P: “O trabalho é difícil”
   • Q: “A atenção deve ser redobrada”
2. Equivalência lógica da condicional:
   Uma proposição condicional P → Q é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que tem a seguinte forma:
   ¬Q → ¬P
   (Se “Q” não ocorre, então “P” também não ocorre). Assim, a frase:
   “Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada”
   é logicamente equivalente a:
   “Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.”
3. Analisando as alternativas:
   • Alternativa A: “Se o trabalho não é difícil, então a atenção não deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso não é equivalente à condicional original.
   • Alternativa B: “Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.” → CORRETA. Esta é a contrapositiva da frase original.
   • Alternativa C: “Ou o trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso é uma disjunção, não equivalente à condicional.
   • Alternativa D: “O trabalho é difícil e a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso é uma conjunção, diferente da condicional.
   • Alternativa E: “O trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Novamente, isso é uma disjunção.

Resposta Final:
A alternativa correta é:
B) Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.

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