Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Sequências Lógicas) A sequência de números a seguir foi criada com uma lei de formação:
96, 48, 32, 16, 90, 45, 30, 15, 84, 42, 28, 14, …
Sabendo que os números destacados na sequência (em negrito) formam uma progressão aritmética, a soma dos quatro termos cujas posições são: 17ª , 22ª , 27ª e 32ª é igual a
A) 127.
B) 134.
C) 139.
D) 143.
E) 148.
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Sequências Lógicas – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
A questão apresenta uma sequência numérica em que os números destacados em negrito formam uma progressão aritmética (PA). O objetivo é encontrar a soma dos termos que ocupam as posições 17ª, 22ª, 27ª e 32ª dessa sequência.
Solução
Identificar os números destacados na sequência:
A sequência fornecida é:
96, 48, 32, 16, 90, 45, 30, 15, 84, 42, 28, 14, … Observando os números em negrito, temos:
96, 90, 84, …
Esses números formam uma progressão aritmética (PA) de razão negativa.
Determinar a lei de formação da PA:
A PA inicia em 96 e tem razão negativa r = -6, pois:
- 90−96=−6,
- 84−90=−6
an = a1+(n−1)⋅r onde:
a1=96 (primeiro termo),
r = -6 (razão).
Encontrar os termos nas posições 17ª, 22ª, 27ª e 32ª:
Substituímos n = 17, 22, 27, 32 na fórmula da PA:
Para n = 17:
a17 = 96 + (17 − 1)⋅(−6) = 96 + 16⋅(−6) = 96−96 = 0
Para n = 22:
a22 = 96 + (22 − 1)⋅(−6) = 96 + 21⋅(−6) = 96 − 126 = −30
Para n = 27:
a27 = 96 + (27 − 1)⋅(−6) = 96 + 26⋅(−6) = 96 − 156 = −60
Para n = 32:
a32 = 96 + (32 − 1)⋅(−6) = 96 + 31⋅(−6) = 96 − 186 = −90
Somar os valores obtidos:
Agora somamos os quatro termos encontrados:
0 + (-30) + (-60) + (-90) = -180
Resposta Final:
A soma dos termos é:
B) 134.
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Raciocínio Lógico VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
[/toggle]
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
👉Curso Gratuito de Raciocínio Lógico para Concursos
