Raciocínio Lógico: Probabilidade – Banca VUNESP – Nível Superior

Entendendo o enunciado
Para formar a banca, será sorteado um presidente entre 4 candidatos e um vice-presidente entre 6 candidatos.
Desejamos calcular a probabilidade de o 1º Tenente A (presidente) ou o 2º Tenente B (vice-presidente) ser escolhido. O problema envolve probabilidade composta e utilizaremos a fórmula da união de dois eventos:

P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

Onde:

• P(A): probabilidade de o 1º Tenente A ser escolhido para presidente.
• P(B): probabilidade de o 2º Tenente B ser escolhido para vice-presidente.
• P(A∩B): probabilidade de ambos serem escolhidos (A como presidente e B como vice).

Cálculos 1. Probabilidade de o 1º Tenente A ser escolhido para presidente (P(A)):

Como são 4 candidatos para presidente, temos:

P(A) = 1/4P

2. Probabilidade de o 2º Tenente B ser escolhido para vice-presidente (P(B)):

Como são 6 candidatos para vice-presidente, temos:

P(B) = 1/6

3. Probabilidade de o 1º Tenente A ser presidente e o 2º Tenente B ser vice (P(A∩B))

Como os dois eventos são independentes, a probabilidade conjunta é:

P(A∩B) = P(A)⋅P(B) = 1/4⋅1/6 = 1/24

4. Probabilidade total (P(A∪B)):

Substituímos os valores na fórmula da união de dois eventos:

P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B

P(A∪B) = 1/4 + 1/6 − 1/24

Calculando o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4, 6 e 24, que é 24:

P(A∪B) = 6/24 + 4/24 − 1/24 = 9/24

Simplificando a fração:

P(A∪B) = 3/8

• Resposta final
  A probabilidade de o 1º Tenente A ou o 2º Tenente B ser escolhido é 3/8
  Gabarito: C.

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