Sistema de Equação 3×3– Matemática CESPE – Concurso Público

(CESPE / CEBRASPE  2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Assistente Administrativo)

A solução do sistema linear apresentado acima é dada por

A) x = 2, y = 1 e z = 0.

B) x = 1, y = 3/2 e z = 1.

C) x = 1, y = 1 e z = 3.

D) x = 1/4, y = 1 e z = 2

E) x = 1, y = 2 e z = 5.

Solução em vídeo

Vamos verificar qual das alternativas é a correta substituindo cada uma das combinações de valores de x, y e z nas equações do sistema de equações:

Alternativa A: (x = 2, y = 1, z = 0)

Substituindo nas equações:

1. (2(2) – 3(1) + 0 = 4 – 3 = 1) ✔️
2. (2 + 2(1) – 0 = 2 + 2 = 4 ≠ 0) ❌
3. (4(2) + 1 – 0 = 8 + 1 = 9 ≠ 1) ❌

Esta alternativa é incorreta.

Alternativa B: (x = 1, y = 3/2, z = 1)

Substituindo nas equações:

Esta alternativa é incorreta.

Alternativa C: (x = 1, y = 1, z = 3)

Substituindo nas equações:

1. (2(1) – 3(1) + 3 = 2 – 3 + 3 = 2 ≠ 1) ❌
2. (1 + 2(1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0) ✔️
3. (4(1) + 1 – 3 = 4 + 1 – 3 = 2 ≠ 1) ❌

Esta alternativa é incorreta.

Alternativa D: (x = 1/4, y = 1, z = 2)

Substituindo nas equações:

Esta alternativa é incorreta.

Alternativa E: (x = 1, y = 2, z = 5)

Substituindo nas equações:

1. (2(1) – 3(2) + 5 = 2 – 6 + 5 = 1) ✔️
2. (1 + 2(2) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0) ✔️
3. (4(1) + 2 – 5 = 4 + 2 – 5 = 1) ✔️

Esta alternativa é correta.

Conclusão

A resposta correta é:

Alternativa E) (x = 1, y = 2, z = 5).