O que é: Ângulo Suplementar

O que são Ângulos Suplementares

Os ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma das medidas é exatamente 180°. Eles representam a relação entre dois ângulos que juntos formam um ângulo raso.

Características dos Ângulos Suplementares:

1. Soma Fixa:
   • A soma das medidas é sempre 180°: α + β = 180°
2. Posicionamento:
   • Não é necessário que os ângulos sejam adjacentes; o importante é que a soma seja 180°
   • Quando são adjacentes, os ângulos formam um ângulo raso.
3. Aplicação em Geometria:
   • Em um triângulo, o ângulo externo de um vértice é suplementar ao ângulo interno adjacente.

Exemplo Prático:

1. Se um ângulo mede 120°, seu ângulo suplementar será: 180° − 120° = 60°
2. Dois ângulos adjacentes, 75° e 105°, são suplementares, pois: 75° + 105° = 180°

Aplicações:

• Na geometria, ângulos suplementares são usados para resolver problemas de polígonos, especialmente ao calcular ângulos internos e externos.
• Em trigonometria, funções seno e cosseno têm relações específicas para ângulos suplementares:
• sin⁡(180° − α) = sin⁡(α)
• cos⁡(180° − α) = −cos⁡(α)

Curiosidade:

O termo “suplementar” vem do latim supplementum, que significa “adicionar para completar”. Na prática, ângulos suplementares aparecem em muitas estruturas naturais e artificiais, como arcos e curvas em pontes e construções.

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