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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Função de 2º Grau) A conhecida fórmula de Bhaskara é um método para encontrar raízes reais de uma função quadrática. No processo deste método as raízes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das equações no formato, y = ax2 + bx + c com a, b, c ∈ R (números reais) e ainda a ≠ 0. Sendo assim, a função dada por f(x) = 4x2 – 4x + 1, possui como raízes os números:
A) –1 e 3
B) 4 e – 4
C) 0 e 2
D) 1/2 e 1/2
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Para encontrar as raízes da função f(x) = 4x2 – 4x + 1 usando a fórmula de Bhaskara, aplicamos a fórmula:
Passo 1: Identificar os coeficientes
Na função f(x) = 4x2 – 4x + 1:
- a = 4
- b = -4
- c = 1
Passo 2: Calcular o discriminante Δ
Δ = b2 – 4ac
Δ = (-4)2 – 4 ⋅4 ⋅ 1
Δ = 16 – 16 = 0
Passo 3: Calcular as raízes
Como Δ = 0, temos apenas uma raiz real dupla:
Conclusão
A função possui uma raiz real dupla, que é 1/2.
Resposta
A alternativa correta é:
D) 1/2 e 1/2
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