Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.
A partir das informações do texto, considere que aos empregados que recebem salário mensal de R$ 600,00 seja concedido reajuste salarial de 10%, e aos que recebem salário de R$ 1.000,00, reajuste de 15%. Nesse caso, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre
A) 7% e 9%.
B) 9% e 11%.
C) 11% e 13%.
D) 13% e 15%.
E) 5% e 7%.
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Vamos resolver a questão calculando, passo a passo, o aumento nas despesas com os salários após os reajustes.
1. Definindo variáveis:
- Número de empregados que recebem R$ 600,00: ( x )
- Número de empregados que recebem R$ 1.000,00: ( y )
- Sabemos que há 10 empregados, então:
x + y = 10 - A despesa total mensal antes do reajuste é de R$ 7.600,00, ou seja:
600x + 1.000y = 7.600
2. Resolvendo o sistema:
Podemos usar o método de substituição. Da equação ( x + y = 10 ), temos:
x = 10 – y
Substituímos ( x ) na equação ( 600x + 1.000y = 7.600 ):
600(10 – y) + 1.000y = 7.600
6.000 – 600y + 1.000y = 7.600
400y = 1.600
y = 4
Logo, 4 empregados recebem R$ 1.000,00 e ( x = 10 – 4 = 6 ) empregados recebem R$ 600,00.
3. Calculando a nova despesa com os salários após o reajuste:
- Reajuste para os empregados que recebem R$ 600,00:
600 x 1,10 = 660
Nova despesa para os 6 empregados: 660 x 6 = 3.960 - Reajuste para os empregados que recebem R$ 1.000,00:
1.000 x 1,15 = 1.150
Nova despesa para os 4 empregados: 1.150 x 4 = 4.600
4. Nova despesa total:
Nova despesa total: 3.960 + 4.600 = 8.560
5. Calculando o aumento percentual:
A despesa inicial era de R$ 7.600,00, e a nova despesa é de R$ 8.560,00. O aumento na despesa é:
8.560 – 7.600 = 960
O percentual de aumento é:
6. Conclusão:
A despesa mensal do escritório com os salários aumentará entre 11% e 13%.
Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 11% e 13%.
