Probabilidade Condicional – Questões Comentadas com Resolução Passo a Passo

Confira questões cuidadosamente elaboradas sobre probabilidade condicional. Cada questão traz alternativas e uma explicação clara e detalhada da resolução, ideal para concursos, vestibulares e reforço escolar.

1. 1. Uma empresa entrevistou 1000 pessoas sobre dois produtos:

   • 600 usam o produto A
   • 400 usam o produto B
   • 250 usam ambos

   Qual a probabilidade de uma pessoa usar o produto B, sabendo que ela usa o produto A?

   Alternativas:
   a) 1/3 b) 1/2 c) 5/12 d) 5/6 e) 1/4

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   Queremos a probabilidade de uma pessoa usar o produto B sabendo que ela usa o produto A. Isso é uma probabilidade condicional:

   Fórmula: P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)

   – P(A ∩ B) = 250 (pessoas que usam os dois produtos)
   – P(A) = 600 (pessoas que usam o produto A)

   P(B | A) = 250 / 600 = 5/12

   Gabarito: c

2. 2. Entre 500 estudantes:

   • 300 cursam Álgebra
   • 200 cursam Geometria
   • 100 cursam ambas

   Qual a probabilidade de um aluno cursar Álgebra, dado que ele cursa Geometria?

   Alternativas:
   a) 2/3 b) 1/2 c) 3/5 d) 1/3 e) 1/5

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   Queremos saber a probabilidade de um estudante cursar Álgebra sabendo que ele cursa Geometria:

   Fórmula: P(Álgebra | Geometria) = P(Álgebra ∩ Geometria) / P(Geometria)

   – P(Álgebra ∩ Geometria) = 100 (alunos que cursam ambas)
   – P(Geometria) = 200

   P = 100 / 200 = 1/2

   Gabarito: b

3. 3. Dos 800 motoristas de uma cidade:

   • 500 usam cinto de segurança regularmente
   • 350 não usam celular ao dirigir
   • 250 fazem ambas as coisas

   Sabendo que um motorista não usa celular ao dirigir, qual a probabilidade de ele usar cinto de segurança?

   Alternativas:
   a) 3/5 b) 2/7 c) 5/7 d) 1/2 e) 1/3

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   Queremos saber P(Usa cinto | Não usa celular).

   Fórmula: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

   – P(Usa cinto ∩ Não usa celular) = 250
   – P(Não usa celular) = 350

   P = 250 / 350 = 5/7

   Gabarito: c

4. 4. Dois dados são lançados. Sabendo que o primeiro número foi maior que 3, qual é a probabilidade de a soma ser igual a 8?

   Alternativas:
   a) 2/18 b) 1/9 c) 1/6 d) 1/12 e) 3/18

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   Valores possíveis no primeiro dado maiores que 3: {4, 5, 6} → 3 casos

   Para cada valor, há 6 possibilidades no segundo dado → 3 × 6 = 18 casos possíveis

   Agora identificamos quais pares resultam em soma 8:

   • (4,4) → 4+4 = 8 ✅
   • (5,3) → 5+3 = 8 ✅
   • (6,2) → 6+2 = 8 ✅

   Casos favoráveis = 3

   P = 3 / 18 = 1/6

   Gabarito: c

5. 5. Em uma pesquisa com 150 clientes de um cinema:

   • 90 assistem filmes de ação
   • 80 assistem filmes de comédia
   • 50 assistem aos dois

   Qual a probabilidade de um cliente assistir filmes de ação, dado que ele gosta de comédia?

   Alternativas:
   a) 5/6 b) 2/3 c) 1/2 d) 5/8 e) 3/4

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   Queremos P(Ação | Comédia)

   Fórmula: P(Ação ∩ Comédia) / P(Comédia)

   – P(Ação ∩ Comédia) = 50
   – P(Comédia) = 80

   P = 50 / 80 = 5/8

   Gabarito: d

6. 6. Um supermercado verificou que:

   • 700 clientes compram pão
   • 400 compram leite
   • 300 compram ambos

   Qual a probabilidade de um cliente comprar leite, dado que comprou pão?

   Alternativas:
   a) 3/7 b) 2/5 c) 3/10 d) 3/7 e) 6/7

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   Queremos P(Leite | Pão), ou seja, a probabilidade de o cliente comprar leite dado que comprou pão.

   Fórmula: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

   – Compraram os dois = 300
   – Compraram pão = 700

   P = 300 / 700 = 3/7

   Gabarito: a

7. 7. De 100 funcionários:

   • 60 participaram do treinamento A
   • 40 participaram do treinamento B
   • 25 participaram de ambos

   Qual a probabilidade de um funcionário ter feito o treinamento B, sabendo que ele fez o A?

   Alternativas:
   a) 5/12 b) 5/9 c) 1/2 d) 3/4 e) 1/4

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   Queremos P(B | A)

   Fórmula: P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)

   – Participaram dos dois = 25
   – Participaram do A = 60

   P = 25 / 60 = 5/12

   Gabarito: a

8. 8. Em uma academia:

   • 120 alunos fazem spinning
   • 80 fazem natação
   • 40 fazem ambos

   Se um aluno foi escolhido entre os que fazem natação, qual a probabilidade de ele também fazer spinning?

   Alternativas:
   a) 1/2 b) 1/3 c) 2/5 d) 3/4 e) 1/4

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   Queremos P(Spinning | Natação)

   Fórmula: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

   – Fazem os dois = 40
   – Fazem natação = 80

   P = 40 / 80 = 1/2

   Gabarito: a

9. 9. Em uma loja de roupas, dos 600 clientes:

   • 350 compraram calça
   • 200 compraram camisa
   • 150 compraram os dois

   Qual a probabilidade de um cliente que comprou calça ter comprado também camisa?

   Alternativas:
   a) 1/2 b) 3/7 c) 3/5 d) 2/3 e) 5/12

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   Queremos P(Camisa | Calça)

   Fórmula: P = P(Calça ∩ Camisa) / P(Calça)

   – Compraram os dois = 150
   – Compraram calça = 350

   P = 150 / 350 = 3/7

   Gabarito: b

10. 10. Em uma escola, uma pesquisa com funcionárias indicou:

    • 8 calçam 35
    • 5 calçam 36
    • 6 calçam 37
    • 11 calçam 38
    • 10 calçam 39

    Escolhendo uma funcionária ao acaso, sabendo que ela calça mais de 36, qual a probabilidade de ela calçar 38?

    Alternativas:
    a) 11/27 b) 11/21 c) 11/17 d) 11/22 e) 11/26

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    Calçam mais de 36: 37, 38 e 39 → total: 6 + 11 + 10 = 27

    Calçam 38 = 11

    P = 11 / 27

    Gabarito: a