Equação Exponencial – Concurso Correios 2008 – Banca CONSULPLAN
A raiz da equação

é um número:
A) irracional negativo.
B) natural.
C) racional negativo.
D) inteiro.
E) equivalente a – 15,4.
Ver Solução
A solução para a equação dada na imagem é a seguinte:
Equação:

Passo 1: Simplificação das bases
Sabemos que ( 4 = 22 ) e ( 8 = 23 ), então podemos reescrever a equação como:

Passo 2: Aplicação das propriedades de potências

A equação agora fica:

Passo 3: Igualação dos expoentes
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 4: Resolução da equação
Multiplicamos ambos os lados por 5 para eliminar o denominador da esquerda:

Agora, dividimos ambos os lados por 2:

Resposta:
A raiz da equação é um número racional negativo, portanto a alternativa correta é:
C) Racional negativo.