Exercícios de Números Racionais Resolvidos

Por que estudar Números Racionais?

Os números racionais fazem parte dos conjuntos numéricos e aparecem em diversas situações do cotidiano: notas escolares, frações em receitas, valores monetários e até no estudo de probabilidades.

Dominar esse tema é fundamental para compreender os números reais e avançar em conteúdos como álgebra, equações e funções.

Lista de Exercícios de Números Racionais

1) Soma de frações

Calcule: \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\)

A) \(\frac{19}{12}\)
B) \(\frac{7}{10}\)
C) \(\frac{23}{24}\)
D) \(\frac{9}{8}\)

Solução: MMC(4,6)=12 → \(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}\). Resposta: A.

2) Decimal em fração

Transforme o número decimal \(0,875\) em fração.

A) \(\frac{7}{8}\)
B) \(\frac{9}{10}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{5}{6}\)

Solução: \(0,875 = \frac{875}{1000} = \frac{7}{8}\). Resposta: A.

3) Subtração

Resolva: \(\frac{7}{5} – \frac{3}{10}\)

A) \(\frac{11}{10}\)
B) \(\frac{3}{5}\)
C) \(\frac{17}{10}\)
D) \(\frac{19}{20}\)

Solução: MMC(5,10)=10 → \(\frac{14}{10}-\frac{3}{10}=\frac{11}{10}\). Resposta: A.

4) Situação-problema

Uma barra de chocolate foi dividida em 12 pedaços iguais. João comeu \(\frac{1}{3}\) da barra e Maria comeu \(\frac{1}{4}\). Quantos pedaços sobraram?

A) 5
B) 6
C) 4
D) 7

Solução: João: \(12 \times \frac{1}{3} = 4\). Maria: \(12 \times \frac{1}{4} = 3\). Total: 7 pedaços consumidos. Sobraram \(12-7=5\). Resposta: A.

5) Comparação

Qual número é maior: \(\frac{7}{9}\) ou \(\frac{5}{6}\)?

A) \(\frac{7}{9}\)
B) \(\frac{5}{6}\)
C) São iguais
D) Nenhum

Solução: MMC(9,6)=18 → \(\frac{14}{18}\) e \(\frac{15}{18}\). Logo, \(\frac{5}{6}\) é maior. Resposta: B.

6) Multiplicação

Resolva: \(\frac{2}{3} \times \frac{9}{4}\)

A) \(\frac{6}{12}\)
B) \(\frac{3}{2}\)
C) \(\frac{2}{9}\)
D) \(\frac{9}{8}\)

Solução: \(\frac{2}{3}\times\frac{9}{4}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\). Resposta: B.

7) Divisão

Resolva: \(\frac{5}{6} \div \frac{10}{9}\)

A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{27}{60}\)
D) \(\frac{5}{9}\)

Solução: Divisão de frações: \(\frac{5}{6}\times\frac{9}{10}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\). Resposta: A.

8) Situação prática

Pedro gastou \(\frac{2}{5}\) de seu salário com aluguel e \(\frac{1}{4}\) com alimentação. Qual a fração do salário que restou?

A) \(\frac{11}{20}\)
B) \(\frac{9}{20}\)
C) \(\frac{7}{20}\)
D) \(\frac{1}{5}\)

Solução: MMC(5,4)=20 → \(\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}\). Restou \(1-\frac{13}{20}=\frac{7}{20}\). Resposta: C.

9) Conversão para decimal

Qual é o valor decimal de \(\frac{7}{8}\)?

A) 0,75
B) 0,875
C) 0,8
D) 0,7

Solução: \(7 \div 8 = 0,875\). Resposta: B.

10) Questão contextualizada

Um tanque de água estava cheio. Na manhã, foi retirado \(\frac{2}{3}\) do volume. À tarde, repôs-se \(\frac{1}{4}\) da capacidade total. Qual a fração cheia ao final do dia?

A) \(\frac{7}{12}\)
B) \(\frac{5}{12}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{2}{5}\)

Solução: Restaram \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\). Depois adicionou \(\frac{1}{4}\). MMC(3,4)=12 → \(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\). Resposta: A.