Introdução

O estudo de conjuntos é uma das bases fundamentais da Matemática. Através dos conjuntos, organizamos números, objetos e informações de forma lógica e estruturada.

Conceitos Iniciais

Um conjunto é uma coleção bem definida de elementos. Um elemento pode ser qualquer coisa: números, letras, pessoas ou objetos. Por exemplo, o conjunto das vogais é representado por:

V = {a, e, i, o, u}

Para indicar que um elemento pertence a um conjunto, usamos o símbolo “∈”. Exemplo: a ∈ V.

Tipos de Conjuntos

• Conjunto vazio (∅): Não possui nenhum elemento. Ex.: A = ∅.
• Conjunto unitário: Possui apenas um elemento. Ex.: B = {5}.
• Conjunto finito: Possui quantidade limitada de elementos. Ex.: C = {1,2,3}.
• Conjunto infinito: Possui elementos infinitos. Ex.: N = {0,1,2,3,…}.

Igualdade de Conjuntos

Dois conjuntos são iguais quando possuem exatamente os mesmos elementos. Por exemplo:

{1, 2, 3} = {3, 1, 2}

Subconjuntos

Um conjunto A é subconjunto de B se todos os elementos de A também pertencem a B. Escrevemos:

A ⊆ B

Exemplo: Se A = {1, 2} e B = {1, 2, 3}, então A ⊆ B.

Operações Entre Conjuntos

União de Conjuntos

É o conjunto formado por todos os elementos que estão em A ou em B:

A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}

Interseção de Conjuntos

É o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a A e B:

A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}

Diferença de Conjuntos

É o conjunto dos elementos que estão em A e não estão em B:

A – B = {x | x ∈ A e x ∉ B}