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(IBFC – 2023 – Geometria Plana) No polígono ABCDEF temos que o lado AB é paralelo com lado CD, o lado AF é paralelo com lado DE e ABCD forma um trapézio retângulo em B. A área da região preenchida equivale a:
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Enunciado Recapitulando
No polígono ABCDEF, temos:
- O lado AB é paralelo ao lado CD,
- O lado AF é paralelo ao lado DE,
- ABCD forma um trapézio retângulo em B.
Queremos encontrar a área da região preenchida, que corresponde ao trapézio (ABCD).
Dados:
- AB = x,
- CD = x – 3,
- AD = 3 (altura do trapézio).
Passo 1: Identificar as Dimensões do Trapézio
O trapézio (ABCD) possui:
- Base maior: AB = x,
- Base menor: CD = x – 3,
- Altura: AD = 3.
Passo 2: Fórmula para a Área do Trapézio
A fórmula da área (A) de um trapézio é:
onde:
- (B) é a base maior x,
- (b) é a base menor x – 3,
- (h) é a altura 3.
Passo 3: Substituir os Valores na Fórmula
Substituímos as dimensões na fórmula para a área:
Passo 4: Simplificar a Expressão
Somamos as bases no numerador:
Simplificamos dentro do parêntese:
Agora, multiplicamos (2x – 3) por (3):
Passo 5: Analisar a Resposta
A expressão obtida para a área do trapézio (ABCD) é:
Isso corresponde à alternativa E.
Resposta Final
A alternativa correta é:
E)
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