Matemática Banca IBFC: Matemática Financeira – Questão Comentada

Para calcular o montante amortizado na 3ª parcela de um financiamento pelo sistema Price (ou sistema francês de amortização), podemos seguir os seguintes passos:

1. No sistema Price, as parcelas são fixas e consistem em uma parte de juros e uma parte de amortização.
2. A parcela total é dada, mas precisamos calcular a amortização específica da 3ª parcela.

Para a 3ª parcela, vamos:

• Calcular o saldo devedor ao final da 2ª parcela.
• Calcular os juros aplicados sobre esse saldo na 3ª parcela.
• Subtrair esses juros da parcela para encontrar o valor da amortização.

Vamos aos cálculos.

Dados do problema:

• Valor financiado (principal, P) = R$ 120.000,00
• Taxa de juros mensal i = 2% = 0,02
• Número de parcelas n = 10
• Valor da parcela PMT = R$ 13.359,18

Cálculo do Juros e Amortização para cada parcela até a 3ª

No sistema Price, em cada parcela, parte do pagamento vai para o pagamento de juros e o restante para amortização do saldo devedor.

Parcela 1:

Saldo devedor inicial = R$ 120.000,00

Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 120.000 × 0,02 = 2.400

Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 2.400 = 10.959,18

Novo saldo devedor = Saldo devedor – Amortização = 120.000 − 10.959,18 = 109.040,82

Parcela 2:

Saldo devedor inicial = R$ 109.040,82

Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 109.040,82 × 0,02 = 2.180,82

Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 2.180,82 = 11.178,36

Novo saldo devedor = Saldo devedor – Amortização = 109.040,82 − 11.178,36 = 97.862,46

Parcela 3:

Saldo devedor inicial = R$ 97.862,46

Juros = Saldo devedor × taxa de juros = 97.862,46 × 0,02 = 1.957,25

Amortização = Valor da parcela – Juros = 13.359,18 − 1.957,25 = 11.401,93

O montante amortizado na 3ª parcela é aproximadamente R$ 11.401,93.

Portanto, a alternativa correta é:

C) R$ 11.401,93

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