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Matemática Banca IBFC: Matemática Financeira – Questão Comentada

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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Carlos contratou um empréstimo no banco XY que cobra a taxa de juros compostos de 24% ao ano. Assinale a alternativa correta que apresenta a taxa de juros equivalente mensal desse empréstimo.

A) 2,0% a.m.

B) 0,2% a.m.

C) 1,81% a.m.

D) 2,2% a.m.

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Para calcular a taxa de juros equivalente mensal a partir de uma taxa anual de 24% ao ano em juros compostos, utilizamos a seguinte fórmula de conversão:


(1 + ianual​) = (1 + imensal​)12

onde:

  • (1 + ianual​) = 0,24
  • imensal​ é a taxa que queremos encontrar.

Isolando imensal​:


1 + imensal​ = (1 + ianual​)1/12​

Substituindo os valores:


1 + imensal​ = (1 + 0,24 ​)1/12​

imensal​ = (1,24 ​)1/12​ -1 = 1,81%

Vamos calcular isso.

A taxa de juros equivalente mensal é aproximadamente 1,81% a.m.

Portanto, a alternativa correta é:

C) 1,81% a.m.

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