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(Banca IBFC – 2022 – Matemática Financeira) O investidor conseguiu um rendimento total de R$ 20.000,00 pelo regime de juros simples, após aplicar por 10 meses, a uma taxa de 5% a.m. Assinale a alternativa que mostra corretamente os juros obtidos por esta operação.
A) R$ 6.666,67
B) R$ 9.520,38
C) R$ 10.010,05
D) R$ 5.000,00
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Peço desculpas pela interrupção anterior. Vamos resolver o problema com um passo a passo claro.
Sabemos que o montante final é de R$ 20.000,00, e os juros foram aplicados a uma taxa de 5% ao mês durante 10 meses. Precisamos calcular o valor dos juros ( J ) obtidos.
No regime de juros simples, usamos a fórmula:
M = C + J
onde:
- ( M = 20000 ) (montante final),
- ( J = C ⋅ i ⋅ t ),
- ( i = 0,05 ) (taxa de juros),
- ( t = 10 ) meses.
Substituindo a fórmula dos juros ( J ) no montante, temos:
20000 = C + (C ⋅ 0,05 ⋅ 10)
Simplificando a expressão:
20000 = C (1 + 0,5)
20000 = C ⋅ 1,5
Agora, isolando ( C ):
C = 20000/1,5
C = 13333,33
Agora que encontramos o capital inicial ( C ), podemos calcular os juros ( J ) usando a fórmula:
J = C ⋅ i ⋅ t
J = 13333,33 ⋅ 0,05 ⋅ 10
J = 6666,67
Assim, o valor dos juros obtidos na operação foi de aproximadamente R$ 6.666,67.
Resposta correta: A) R$ 6.666,67
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