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(IBFC – 2024 – Função de 1º Grau)
Uma função do primeiro grau é definida como f(x) = ax + b, sendo a ≠ 0 e {a,b} ⊂ R associada para resolução da questão. Se f(- 2) = – 2 e f(0) = 1, então o valor de f(t – 1) é:
A) 3t – 1/2
B) 2/3t + 1
C) 3t + 1/3
D) 3t + 3/2
E) 3t – ⅕
Ver Solução
Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas para encontrar os valores de ( a ) e ( b ) na função do primeiro grau f(x) = ax + b e, em seguida, calcular f(t – 1).
Passo 1: Determinar ( a ) e ( b )
Sabemos que:
- f(-2) = -2
- f(0) = 1
Substituindo na função f(x) = ax + b:
- Para f(-2) = -2:
a(-2) + b = -2
-2a + b = -2 (Equação 1) - Para f(0) = 1:
a(0) + b = 1
b = 1 (Equação 2)
Substituindo ( b = 1 ) na Equação 1:
-2a + 1 = -2
-2a = -3
a = 3/2
Assim, temos ( a = 3/2 ) e ( b = 1 ), então a função é:
f(x) = 3/2x + 1
Passo 2: Calcular f(t – 1)
Agora que conhecemos a função, podemos calcular ( f(t – 1) ):
Resposta correta:
A) ( 3t – 1/2)
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