Matemática para Concursos: Estatística – Banca VUNESP – Nível Médio

Estatística – Média Aritmética

Entendendo o enunciado

O gráfico apresenta as notas obtidas por uma turma de alunos em uma avaliação de matemática, com as respectivas frequências (número de alunos). O objetivo é calcular a média aritmética das notas e determinar em qual intervalo ela se encontra.

Passo a passo da resolução

1. Observar os dados fornecidos no gráfico:

• As notas e as respectivas quantidades de alunos são:
  • Nota 6: 15 alunos.
  • Nota 7: 12 alunos.
  • Nota 8: 20 alunos.
  • Nota 9: 5 alunos.
  • Nota 10: 3 alunos.

1. Calcular o total de alunos:

• Somando todas as frequências:
  
  Total de alunos = 15 + 12 + 20 + 5 + 3 = 55.
  

1. Calcular o somatório das notas ponderadas pelas frequências:

• Multiplicamos cada nota pela respectiva quantidade de alunos e somamos:
  
  Somatório = (6 ⋅ 15) + (7 ⋅ 12) + (8 ⋅ 20) + (9 ⋅ 5) + (10 ⋅ 3).
  .
• Realizando os cálculos:
  
  Somatório = 90 + 84 + 160 + 45 + 30 = 409.
  .

1. Calcular a média aritmética:

A média é dada por:

Fazendo a divisão:

Média ≈ 7,4.

Resposta final

A média das notas dessa turma está entre 7,4 e 7,5.

Alternativa correta: B) 7,4 e 7,5.

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