Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2021 – Geometria Plana) Um jardineiro contornou o perímetro da superfície abaixo com margaridas. Ele colocou, conforme a figura, 1/3 em AD; 1/4 em BC; 1/5 em CD das margaridas e, por fim, colocou 13 margaridas em AB.
O número de margaridas que o jardineiro colocou em Imagem associada para resolução da questão foi
A) 26.
B) 20.
C) 18.
D) 16.
E) 15.
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Geometria Plana – Cálculo do número de margaridas no perímetro
Entendendo o enunciado:
- Um jardineiro distribuiu margaridas ao longo do perímetro de uma figura com os seguintes lados:
- AB: 13 margaridas.
- AD: 1/3 do total de margaridas.
- BC: 1/4 do total de margaridas.
- CD: 1/5 do total de margaridas.
- O total de margaridas colocadas é o perímetro da figura dividido conforme as frações descritas.
Resolução:
Representar o total de margaridas como xx:
Sabemos que:
x = margaridas em AB + margaridas em AD + margaridas em BC + margaridas em CD
Substituindo as frações:
Encontrar o MMC para as frações:
O MMC de 3, 4 e 5 é 60.
Reescrevemos as frações com o denominador 60:
Somar as frações no lado direito:
Somando os termos com x:
Isolar x:
Subtraímos 47x/60 de ambos os lados:
Colocando x em evidência:
Resolver para x:
Multiplicamos ambos os lados por 6060:
13x = 780
Dividimos por 13:
x = 20.
Conclusão:
O número total de margaridas distribuídas foi 20.
Resposta:
Alternativa B) 20.
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