Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) Em uma sala retangular ABCD, com 8 m de comprimento por 5 m de largura, foi colocado um armário de base retangular de mesma largura da sala, conforme figura.
Se a área da base desse armário é 2,5 m2 , o perímetro da área livre, destacado na figura, é igual a
Alternativas
A) 28,0 m.
B) 25,0 m.
C) 31,5 m.
D) 34,0 m.
E) 37,5 m.
Ver Solução
Geometria – Perímetro da Área Livre
Passo 1: Determinar as dimensões do armário
A área da base do armário é de 2,5 m², e sabemos que sua largura é igual à largura da sala, ou seja, 5 m.
A fórmula para a área da base do armário é:
Área = largura × comprimento.
Substituímos os valores conhecidos:
2,5 = 5 × comprimento.
Resolvendo:
comprimento = 2,5/5 = 0,5m.
Logo, as dimensões do armário são:
- Largura: (5 m),
- Comprimento: (0,5m).
Passo 2: Determinar as dimensões da área livre
As dimensões da sala são:
- Comprimento total da sala: (8m),
- Largura total da sala: (5m).
O armário ocupa um retângulo com as seguintes dimensões:
- Largura: (5m),
- Comprimento: (0,5m).
A área livre é o restante da sala, com as dimensões:
- Comprimento da área livre: (8 – 0,5 = 7,5m),
- Largura da área livre: (5m).
Passo 3: Calcular o perímetro da área livre
A fórmula do perímetro de um retângulo é:
Perímetro = 2 × comprimento + largura
Substituímos os valores da área livre:
Perímetro = 2 ×(7,5 + 5) = 2 × 12,5 = 25m
Resposta
O perímetro da área livre é:
Alternativa correta: B) 25,0 m.
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