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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) A prefeitura de um município quer transformar uma região retangular de 0,85 km de comprimento por 0,70 km de largura em um espaço para construção de casas, dividindo essa região em terrenos. Cada casa ficará no centro do seu terreno e terá por base um retângulo de 10 metros por 7 metros, de modo que haja uma distância de 3 metros de cada lado desse retângulo com o terreno pertencente à casa. Descontando-se 20 % da área da região retangular original para construção de ruas e outros elementos coletivos, o número de moradias (casa e terreno) possíveis de serem construídas nessa região é de aproximadamente
A) 2568.
B) 2340.
C) 2294.
D) 2860.
E) 2288.
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Geometria e Planejamento Urbano
Enunciado:
A prefeitura deseja transformar uma área retangular de 0,85 km x 0,70 km em terrenos com casas no centro. O terreno de cada casa tem dimensões calculadas com base na área construída (10 m x 7 m) e na distância de 3 metros ao redor. Devemos descontar 20% da área total para ruas e calcular o número de moradias possíveis.
Passo 1: Calcular a área total da região retangular
A região tem dimensões de 0,85 km por 0,70 km. Convertendo para metros:
0,85 km = 850 m, 0,70 km = 700 m
A área total em metros quadrados é:
Área total = 850 ⋅ 700 = 595.000 m2
Passo 2: Descontar 20% para ruas e áreas coletivas
20% da área total será destinada a ruas e outros elementos coletivos. Assim, a área útil para construção será:
Área útil = 595.000 ⋅ 0,80 = 476.000 m2
Passo 3: Calcular a área de cada terreno
Cada terreno terá as dimensões do espaço ocupado pela casa e os recuos. A casa tem dimensões de 10 m ⋅ 7 ⋅ m, e com os recuos de 3 m de cada lado, as dimensões do terreno serão:
Comprimento do terreno = 10 + 2 ⋅ 3 = 16 m
Largura do terreno = 7 + 2 ⋅ 3 = 13 m
A área de cada terreno é:
Área do terreno = 16 ⋅ 13 = 208 m2
Passo 4: Calcular o número de terrenos possíveis
O número de terrenos possíveis é dado pela divisão da área útil pela área de cada terreno:
Resposta Final:
E) 2288.
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