Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Geometria Plana) O lado maior de um retângulo tem 19 cm a mais de comprimento do que seu lado menor. Se o perímetro desse retângulo é igual a 77 cm, a medida do lado menor, em cm, está compreendida entre
A) 1 e 5.
B) 5 e 9.
C) 9 e 13.
D) 13 e 17.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
O enunciado informa que o lado maior do retângulo é 19 cm maior que o lado menor. O perímetro do retângulo é 77 cm. O objetivo é encontrar a medida do lado menor e verificar em qual intervalo a resposta se encontra.
Geometria Plana – Perímetro de Retângulo
Resolução passo a passo
Definição das variáveis:
Seja o lado menor: x cm
O lado maior, portanto, será: x + 19 cm
Fórmula do perímetro do retângulo:
O perímetro de um retângulo é dado por:
P = 2×(lado menor + lado maior)
Substituindo os valores conhecidos:
77 = 2×(x + x + 19)
Simplificando a equação:
Expandindo:
77 = 2×(2x + 19)
Dividindo por 2:
38,5 = 2x + 19
Subtraindo 19:
19,5 = 2x
Dividindo por 2:
x = 9,75
Verificando o intervalo:
O valor do lado menor x = 9,75 está compreendido entre 9 e 13.
Resposta final:
A alternativa correta é:
C) 9 e 13.
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