Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Matemática Financeira) Um trabalhador do setor têxtil aplicou $15.000,00 em um título de renda fixa com vencimento em 61 dias a uma taxa de 72% a.a. Qual foi o valor resgatado no final do período, sabendo que a taxa contratada é capitalização composta?
A) $14.843,22
B) $16.443,73
C) $15.192,12
D) $15.799,10
E) $16.189,22
Ver Solução
Entendendo o Problema
O trabalhador aplicou $15.000,00 em um título de renda fixa com:
Taxa de juros anual (i): 72% a.a. (0,720,72).
Prazo (n): 61 dias.
O montante (M) no final do período é calculado com capitalização composta:
onde:
P = 15.000: capital inicial,
t = 365: número de dias no ano,
n = 61: número de dias do investimento,
i = 0,72: taxa de juros anual.
Resolução
Substituindo os valores na fórmula do montante:
Calculando a base da potência:
1 + 0,72 = 1,72
Calculando o expoente:
61/365 ≈ 0,16712
Calculando M: Elevando 1,72 ao expoente 0,16712:
1,720,16712 ≈ 1,082958
Multiplicando pelo capital inicial:
M = 15.000 ⋅ 1,082958 ≈ 16.244,37
Escolha da Resposta
O valor mais próximo do cálculo é Alternativa B):
M ≈ 16.443,73
Resposta Final
Alternativa B) $16.443,73.
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