Matemática para Concursos: Razão e Proporção – Banca VUNESP – Nível Médio

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Em um jogo beneficente de futebol, estavam presentes 5400 pessoas, entre adultos e crianças, de modo que a razão do número de crianças para o número de adultos era 2/7 . Sabendo que somente os adultos pagaram ingressos para o jogo e que cada ingresso custava R$ 50,00, o valor arrecadado com a venda desses ingressos foi

A) R$ 220.000,00.

B) R$ 210.000,00.

C) R$ 200.000,00.

D) R$ 190.000,00. 

E) R$ 180.000,00.

Ver Solução

Razão e Proporção – Cálculo da Arrecadação


Passo 1: Representar o número de crianças e adultos

Sabemos que a razão entre o número de crianças e adultos é ( 2/7 ). Assim, seja:

  • ( 2x ): número de crianças,
  • ( 7x ): número de adultos.

O total de pessoas presentes no jogo é 5400:

2x + 7x = 5400

Simplificando:

9x = 5400

Resolvendo para ( x ):

x = 5400/9 = 600


Passo 2: Determinar o número de crianças e adultos

  • Número de crianças (2x ):

    2 × 600 = 1200
    .
  • Número de adultos ( 7x ):

    7 × 600 = 4200
    .

Passo 3: Calcular o valor arrecadado

Somente os adultos pagaram ingressos. Cada ingresso custa R$ 50,00. Assim, o valor arrecadado foi:

Arrecadação = 4200 × 50 = 210.000 reais.


Resposta

O valor arrecadado com a venda dos ingressos foi R$ 210.000,00.

Alternativa correta: B) R$ 210.000,00.

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