Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Em um jogo beneficente de futebol, estavam presentes 5400 pessoas, entre adultos e crianças, de modo que a razão do número de crianças para o número de adultos era 2/7 . Sabendo que somente os adultos pagaram ingressos para o jogo e que cada ingresso custava R$ 50,00, o valor arrecadado com a venda desses ingressos foi
A) R$ 220.000,00.
B) R$ 210.000,00.
C) R$ 200.000,00.
D) R$ 190.000,00.
E) R$ 180.000,00.
Ver Solução
Razão e Proporção – Cálculo da Arrecadação
Passo 1: Representar o número de crianças e adultos
Sabemos que a razão entre o número de crianças e adultos é ( 2/7 ). Assim, seja:
- ( 2x ): número de crianças,
- ( 7x ): número de adultos.
O total de pessoas presentes no jogo é 5400:
2x + 7x = 5400
Simplificando:
9x = 5400
Resolvendo para ( x ):
x = 5400/9 = 600
Passo 2: Determinar o número de crianças e adultos
- Número de crianças (2x ):
2 × 600 = 1200
. - Número de adultos ( 7x ):
7 × 600 = 4200
.
Passo 3: Calcular o valor arrecadado
Somente os adultos pagaram ingressos. Cada ingresso custa R$ 50,00. Assim, o valor arrecadado foi:
Arrecadação = 4200 × 50 = 210.000 reais.
Resposta
O valor arrecadado com a venda dos ingressos foi R$ 210.000,00.
Alternativa correta: B) R$ 210.000,00.
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