Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Em um grupo de amigos, todos com carteira de habilitação, a razão entre as quantidades dos que têm habilitação categoria B e dos que têm habilitação categoria C pode ser representada pela fração 5/2 . Se o grupo é composto apenas por motoristas com essas duas categorias de habilitação, e a quantidade de amigos que têm habilitação categoria B é 3 unidades menor que o triplo da quantidade dos que têm habilitação categoria C, então esse grupo é formado por
A) 19 pessoas.
B) 21 pessoas.
C) 23 pessoas.
D) 25 pessoas.
Ver Solução
Razões e Proporções – Total de Pessoas no Grupo
Passo 1: Representar as quantidades de habilitados
Seja:
- ( x ): número de pessoas com habilitação categoria C,
- ( 3x – 3 ): número de pessoas com habilitação categoria B (3 vezes ( x ) menos 3, conforme o enunciado).
Passo 2: Usar a razão entre as categorias B e C
A razão entre as quantidades das categorias B e C é ( 5/2 ):
Multiplicando cruzado:
2(3x – 3) = 5x
6x – 6 = 5x
Resolvendo para ( x ):
x = 6
O número de pessoas com habilitação categoria C é ( 6 ).
Passo 3: Determinar a quantidade de pessoas com habilitação categoria B
Substituímos ( x = 6 ) na fórmula para a categoria B:
3x – 3 = 3(6) – 3 = 18 – 3 = 15
O número de pessoas com habilitação categoria B é ( 15 ).
Passo 4: Calcular o total de pessoas no grupo
O total de pessoas no grupo é:
15 + 6 = 21
Resposta
Esse grupo é formado por 21 pessoas.
Alternativa correta: B) 21 pessoas.
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