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Matemática para Concursos: Razão e Proporção – Banca VUNESP – Nível Médio

Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Em um grupo de amigos, todos com carteira de habilitação, a razão entre as quantidades dos que têm habilitação categoria B e dos que têm habilitação categoria C pode ser representada pela fração 5/2 . Se o grupo é composto apenas por motoristas com essas duas categorias de habilitação, e a quantidade de amigos que têm habilitação categoria B é 3 unidades menor que o triplo da quantidade dos que têm habilitação categoria C, então esse grupo é formado por

A) 19 pessoas.

B) 21 pessoas.

C) 23 pessoas.

D) 25 pessoas.

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Razões e Proporções – Total de Pessoas no Grupo


Passo 1: Representar as quantidades de habilitados

Seja:

  • ( x ): número de pessoas com habilitação categoria C,
  • ( 3x – 3 ): número de pessoas com habilitação categoria B (3 vezes ( x ) menos 3, conforme o enunciado).

Passo 2: Usar a razão entre as categorias B e C

A razão entre as quantidades das categorias B e C é ( 5/2 ):

Multiplicando cruzado:

2(3x – 3) = 5x

6x – 6 = 5x

Resolvendo para ( x ):

x = 6

O número de pessoas com habilitação categoria C é ( 6 ).


Passo 3: Determinar a quantidade de pessoas com habilitação categoria B

Substituímos ( x = 6 ) na fórmula para a categoria B:

3x – 3 = 3(6) – 3 = 18 – 3 = 15

O número de pessoas com habilitação categoria B é ( 15 ).


Passo 4: Calcular o total de pessoas no grupo

O total de pessoas no grupo é:

15 + 6 = 21


Resposta

Esse grupo é formado por 21 pessoas.

Alternativa correta: B) 21 pessoas.

Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.

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