Questão 51 – Fuvest-SP – Números Reais na Reta
Enunciado:
(Fuvest-SP) Na figura abaixo estão representados geometricamente os números reais \(0\), \(x\), \(y\) e \(1\). A posição do número real \(x \cdot y\) é:
- à esquerda do zero
- entre zero e x
- entre x e y
- entre y e 1
- à direita de 1
Ver Solução
Sabemos que \( 0 < x < y < 1 \).
Multiplicando dois números reais positivos menores que 1, o produto será menor que ambos:
\[ 0 < x < y < 1 \quad \Rightarrow \quad 0 < x \cdot y < x \]
Portanto, \( x \cdot y \) está entre 0 e x.
Alternativa correta: b) entre zero e x
Resumo: Quando multiplicamos dois números reais entre 0 e 1, o produto sempre fica mais próximo de zero do que qualquer um dos fatores. Esse tipo de interpretação é essencial em provas como Fuvest, OBMEP e vestibulares em geral.
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