Números Romanos — História, Tabela Completa, Conversões e Exercícios
História dos números romanos
O sistema de números romanos foi desenvolvido na Roma Antiga e usado por séculos em documentos, arquitetura e moedas. Até hoje, vemos números romanos em relógios, capítulos de livros e eventos como Jogos Olímpicos.
Regras de formação
- Os símbolos básicos são: \(I=1\), \(V=5\), \(X=10\), \(L=50\), \(C=100\), \(D=500\), \(M=1000\).
- Repetições: no máximo 3 vezes (ex.: \(III=3\)).
- Subtração: número menor à esquerda subtrai (ex.: \(IV=4\), \(IX=9\)).
- Adição: número menor à direita soma (ex.: \(VI=6\), \(XII=12\)).
Tabela completa
| Romano | Decimal | Romano | Decimal |
|---|---|---|---|
| I | 1 | L | 50 |
| II | 2 | C | 100 |
| III | 3 | D | 500 |
| IV | 4 | M | 1000 |
| V | 5 | CM | 900 |
| X | 10 | MM | 2000 |
Exemplos práticos
- \(XV=10+5=15\).
- \(XL=50-10=40\).
- \(XC=100-10=90\).
- \(MCMXCIV=1000+900+90+4=1994\).
Conversão decimal ↔ romano
Para converter um número decimal em romano:
- Separe as ordens (milhar, centena, dezena e unidade).
- Substitua cada ordem pelo símbolo correspondente.
Exemplo: \(2025=2000+20+5=MMXXV\).
Curiosidades históricas
- O zero não existia no sistema romano.
- Algumas combinações, como \(IIII\) para 4, eram comuns em relógios antigos.
- Eventos importantes, como Olimpíadas, ainda usam números romanos para edições.
Exemplos Resolvidos
Exemplo 1 — Converter \(1987\) para romano
Solução
\(1987=1000+900+80+7=MCM+LXXX+VII=MCMLXXXVII\).
Exemplo 2 — Converter \(CDXLIV\) para decimal
Solução
\(CDXLIV=400+40+4=444\).
Exercícios Propostos
- Converta \(2024\) para números romanos.
- Escreva \(MMXXV\) em decimal.
- Qual número romano representa \(450\)?
- Converta \(CMXCIX\) para decimal.
- Represente \(375\) em números romanos.
Gabarito
1) \(MMXXIV\).
2) \(2025\).
3) \(CDL\).
4) \(999\).
5) \(CCCLXXV\).
Leituras Relacionadas
Resumo e Materiais
- ✔ História e evolução dos números romanos
- ✔ Regras de formação e tabela completa
- ✔ Conversão entre decimal e romano
- ✔ Exercícios resolvidos e propostos
