Questão 16 – OBMEP 2024
A figura foi formada por quatro quadrados iguais de lado 3 cm, e seu perímetro está destacado em vermelho. Qual é o valor desse perímetro?
Alternativas:
- (A) 30 cm
- (B) 33 cm
- (C) 27 cm
- (D) 24 cm
- (E) 21 cm
Ver Solução
Entendendo o enunciado:
A figura é composta por 4 quadrados de lado 3 cm, organizados em formato de cruz. Cada quadrado, isoladamente, tem perímetro \( 4 \times 3 = 12 \) cm, mas há lados que são compartilhados entre os quadrados.
Passo 1 – Soma dos perímetros individuais:
\( 4 \times 12 = 48 \) cm
Passo 2 – Identificar os lados compartilhados:
São 6 lados internos compartilhados entre os quadrados (3 pares de lados). Cada lado mede 3 cm, logo:
\( 6 \times 3 = 18 \) cm
Passo 3 – Subtrair os lados internos:
\( 48 – 18 = 30 \) cm
Outra solução:
A figura tem 10 lados “expostos” (não compartilhados) de quadrado no contorno. Cada um mede 3 cm:
\( 10 \times 3 = 30 \) cm
Gabarito: Letra A
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