Quem vai ganhar qual flor? Um desafio lógico entre amigas
Questão 19 – OBMEP 2024
Ana, Bia e Carla visitaram a floricultura do seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores.
Carla escutou a seguinte conversa entre Bia e Ana:
Bia: Oi Ana, eu e Carla sabemos a cor de cada uma das flores que vamos ganhar, mas nem eu nem ela sabemos as quantidades de pétalas das flores que cada uma de nós irá ganhar.
Ana: Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor.
A partir dessa conversa, Carla descobriu qual flor Ana vai ganhar. Qual é essa flor?
Alternativas:
Ver Solução
Etapa 1: Interpretação do que Bia disse:
Bia sabe a cor da sua flor e da flor de Carla. Mas mesmo assim, ela não consegue saber quantas pétalas tem a flor dela — ou seja, há mais de uma flor com a mesma cor.
Etapa 2: Interpretação do que Ana disse:
Ana sabe quantas pétalas tem a flor dela, mas não sabe a cor. Isso significa que a quantidade de pétalas que Ana viu aparece em mais de uma cor. Se fosse uma flor com número único de pétalas, ela saberia a cor.
Etapa 3: Deduções de Carla:
Se Ana tivesse uma flor com 4, 5 ou 6 pétalas, essas quantidades aparecem em apenas uma cor. Mas Ana afirmou que sabe a quantidade de pétalas, mas não a cor — logo, sua flor só pode ter 3 pétalas (pois há uma flor roxa e uma laranja com 3 pétalas).
Para que Carla consiga saber qual das duas flores com 3 pétalas é a de Ana, as outras duas flores (de Bia e Carla) devem ser as duas roxas, obrigando a flor de Ana a ser a laranja com 3 pétalas.
Gabarito: Letra A
🧠 Mapas Mentais de Matemática
