OBMEP 2024 – Nível 3 – Questão 15
<Enunciado:
As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um sólido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse sólido?
p>
(A) 16
(B) 14
(C) 13
(D) 15
(E) 12
Ver Solução
Entendendo o enunciado: A questão envolve reconstruir um sólido com base nas vistas ortogonais. A estratégia é cruzar as informações das vistas para descobrir a quantidade de cubos empilhados em cada posição.
Vamos reconstruir o sólido:
- Pela vista de cima, sabemos onde há cubos, mas não a quantidade.
- Vista de frente e vista da esquerda mostram a altura das colunas.
Com base na análise combinada, obtemos a seguinte distribuição de cubos:
\[ \begin{bmatrix} 3 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \]
Somando os cubos:
\( 3 + 3 + 2 + 0 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = \boxed{13} \)
Resposta correta: (C) 13
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