Operações com Frações: Guia Completo com Exemplos e Exercícios
As frações fazem parte da Matemática Básica e são usadas para representar partes de um todo. Dominar as operações com frações — adição, subtração, multiplicação e divisão — é essencial para resolver problemas do dia a dia e questões de provas.
Revisão: o que é uma fração?
Uma fração é escrita na forma a/b, em que:
- a = numerador (quantidade considerada);
- b = denominador (quantas partes o todo foi dividido).
Exemplo: 3/4 significa 3 partes de um total de 4.
Adição e Subtração de Frações
Para somar ou subtrair frações é preciso que os denominadores sejam iguais. Caso não sejam, deve-se calcular o MMC (mínimo múltiplo comum).
Regra:
- Se os denominadores são iguais: some ou subtraia os numeradores.
- Se os denominadores são diferentes: iguale-os com o MMC e depois some/subtraia.
Exemplo 1: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5
Exemplo 2: 3/4 – 1/6 → MMC(4,6)=12 → 9/12 – 2/12 = 7/12
Multiplicação de Frações
Multiplicar frações é simples: multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador.
Exemplo: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15
Divisão de Frações
Para dividir frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda.
Exemplo: (3/4) ÷ (2/5) = 3/4 × 5/2 = 15/8
Frações equivalentes e simplificação
Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade. É importante simplificar sempre que possível, dividindo numerador e denominador por um divisor comum.
Exemplo: 6/12 = 1/2
Esse conteúdo se conecta diretamente com comparação e ordem de frações e classificação das frações.
Exercícios resolvidos
Exercício 1: 5/6 + 1/3
MMC(6,3)=6 → 5/6 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6
Exercício 2: 7/8 – 1/4
MMC(8,4)=8 → 7/8 – 2/8 = 5/8
Exercício 3: 3/5 × 10/9
(3×10)/(5×9) = 30/45 = 2/3
Exercício 4: (5/12) ÷ (2/3)
5/12 × 3/2 = 15/24 = 5/8
Frações no dia a dia
As operações com frações aparecem em situações como:
- Receitas de cozinha (1/2 litro de leite + 1/4 de água).
- Divisão de contas entre amigos.
- Cálculo de descontos sucessivos em porcentagem.
Conclusão
Dominar as operações com frações é fundamental para avançar em conteúdos como equações, razões e proporções e expressões numéricas. Com prática, fica fácil perceber que trabalhar com frações é muito mais simples do que parece.
