Permutação Exercícios com solução

Pratique e domine análise combinatória com este exercícios resolvidos passo a passo! Explore conceitos fundamentais da matemática, como permutação, combinação e arranjo, de forma clara e objetiva. Baixe o PDF com exercícios de análise combinatória e tenha uma ferramenta completa para estudar offline e se preparar para provas e concursos.


Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo

Quantos anagramas da palavra PASTEL começam e terminam por consoante?

Ver Solução

1 – Análise Combinatória – Permutação Simples com Restrição

Neste problema, queremos calcular o número de anagramas da palavra PASTEL que começam e terminam com consoantes.


2 – Entendendo o enunciado

  1. A palavra PASTEL possui 6 letras, sendo:
    • Consoantes: P, S, T, L (4 consoantes).
    • Vogais: A, E (2 vogais).
  2. Para que o anagrama comece e termine com consoantes:
    • A primeira posição deve ser preenchida com uma consoante.
    • A última posição também deve ser preenchida com uma consoante.
  3. As posições intermediárias (4 posições restantes) devem ser preenchidas com as outras letras (2 consoantes e 2 vogais).
  4. As consoantes escolhidas para as extremidades não podem ser repetidas.

3 – Cálculo

Passo 1: Escolher e organizar as consoantes nas extremidades:

  • Escolhemos 2 consoantes dentre as 4 disponíveis (P, S, T, L), e a ordem em que elas ocupam as extremidades importa.

A(4,2) = 4⋅3 = 12  maneiras

Passo 2: Permutar as 4 letras restantes:
Após fixar as extremidades, sobram 4 letras (2 consoantes e 2 vogais) que podem ser permutadas nas 4 posições intermediárias:

P(4) = 4! = 4⋅3⋅2⋅1 = 24 maneiras

Passo 3: Combinação total:
Multiplicamos as possibilidades das extremidades pelas permutações das letras intermediárias:

Total = A(4, 2)⋅P(4) = 12⋅24 = 288


4 – Resposta

O número de anagramas da palavra PASTEL que começam e terminam com consoantes é 288.

Gostou dessa questão de? Que tal desafiar ainda mais seus conhecimentos acessando mais uma questão matemática? 📚✨

📘 Quer dominar a análise combinatória? Adquira agora nosso PDF completo com exercícios resolvidos passo a passo e eleve seu aprendizado!

📚 Quer aprofundar seus conhecimentos em Análise Combinatória e Probabilidade? Confira nossa recomendação dos melhores livros sobre o tema com exercícios resolvidos e dicas práticas. 👉 Leia o artigo completo aqui!

🟢Mapas Mentais de Matemática

"Artigo escrito por"

Nos ajude compartilhando esse post 😉

Facebook
WhatsApp
Twitter
Pinterest

Veja também...

Rolar para cima