Porcentagem simples

Guia Rápido

Cálculo Básico de Porcentagem

Como calcular de forma prática: decimal, fração e regra de três — com propriedades, exemplos e exercícios para treinar.

Definição Métodos Propriedades Exemplos Exercícios Gabarito

✔️ Contas conferidas

A porcentagem representa “partes de cem” e está em todo lugar: descontos, reajustes, estatísticas e finanças. Para visão geral, consulte Porcentagem (artigo principal). Reforce sua base com: Expressões Numéricas, Frações, Operações Numéricas e Conjuntos Numéricos.

Definição essencial

Foco na fórmula

\[ p\%=\frac{p}{100},\qquad \text{Porção}=\text{Taxa}\times\text{Base}=\Big(\frac{p}{100}\Big)\cdot B. \] Base: todo de referência • Taxa: porcentagem • Porção: parte correspondente.

3 formas rápidas de calcular

💡

Decimal

Troque $p\%$ por $\tfrac{p}{100}$ e multiplique pela base.

$18\%\ \text{de}\ 250 \Rightarrow 0{,}18\cdot250=45$

🧮

Fração

Use $\,p\%=\tfrac{p}{100}$ e simplifique como fração.

$25\%\ \text{de}\ 200 \Rightarrow \tfrac{1}{4}\cdot200=50$

🔗

Regra de três

Monte $100\%\to B;\ p\%\to x$ e resolva.

$12\%\ \text{de}\ 60 \Rightarrow \tfrac{12}{100}=\tfrac{x}{60}\Rightarrow x=7{,}2$

Propriedades e fórmulas úteis (com 2 exemplos cada)

Porção, Base e Taxa

Fórmulas

\[ \text{Porção}=p\%\cdot B,\quad B=\frac{\text{Porção}}{p\%},\quad p\%=\frac{\text{Porção}}{B}\cdot100\%. \]

Quanto é 18% de 250?
Ver solução
$0{,}18\cdot250=45$.
Se 36 é 20% de B, calcule B.
Ver solução
$B=\dfrac{36}{0{,}20}=180$.

Aumento

Fórmula

\[ \text{Novo}=B(1+t),\qquad t=\frac{p}{100}. \]

Preço de R$ 200 com aumento de 12%.
Ver solução
R$ $200\cdot1{,}12=$224,00.
Salário de R$ 1.500 com aumento de 8%.
Ver solução
R$ $1\,500\cdot1{,}08=$1.620,00.

Desconto

Fórmula

\[ \text{Novo}=B(1-t),\qquad t=\frac{p}{100}. \]

Desconto de 15% sobre 80.
Ver solução
$80(1-0{,}15)=68$.
Desconto de 30% sobre R$ 120.
Ver solução
R$ $120\cdot0{,}70=$84,00.

Variação percentual

Fórmula

\[ \Delta\%=\frac{\text{Novo}-\text{Antigo}}{\text{Antigo}}\cdot100\%. \]

De 240 para 300: qual a variação?
Ver solução
$\dfrac{300-240}{240}\cdot100\%=25\%$.
De 520 para 494: qual a variação?
Ver solução
$\dfrac{494-520}{520}\cdot100\%=-5\%$.

Taxas sucessivas (acúmulo)

Fórmula

\[ \text{Fator total}=(1+t_1)(1+t_2)\cdots(1+t_n). \]

Aplicar +10% e depois +5% em 150.
Ver solução
Resultado = 173,25 $(150\cdot1{,}10\cdot1{,}05)$.
Aplicar −20% e depois +20% em 250.
Ver solução
Resultado = 240 $(250\cdot0{,}8\cdot1{,}2)$.

Exemplos passo a passo

Calcule 0,2% de 50 000.

Ver solução
$0{,}002\cdot50\,000=100$.
72 é 15% de que número?

Ver solução
Base $=\dfrac{72}{0{,}15}=480$.
Um valor cai 20%. Qual aumento devolve ao original?

Ver solução
$r=\dfrac{1}{1-0{,}20}-1=25\%$.

🧠 Exercícios propostos

Resolva e depois confira no gabarito (clique para abrir).

Calcule 12% de 250.
Calcule 7,5% de 320.
Calcule 0,5% de 1 200.
Calcule 2% de 1 500.
Calcule 35% de 280.
Calcule 125% de 96.
Calcule 12,5% de 640.
Calcule 0,2% de 50 000.
Se 20% de B é 36, calcule B.
Se 12% de x é 27, encontre x.
40 é que porcentagem de 160?
18 é que porcentagem de 750?
Aplique aumento de 15% em 80.
Aplique desconto de 12% em 200.
Aplique −20% e depois +10% em 250.
Com desconto de 25% o preço virou R$ 299,00. Qual era o original?

📘 Gabarito

Ver gabarito

30
24
6
30
98
120
80
100
$B=36/0{,}20=180$
$x=27/0{,}12=225$
$\dfrac{40}{160}\cdot100\%=25\%$
$\dfrac{18}{750}\cdot100\%=2{,}4\%$
$80\cdot1{,}15=92$
$200\cdot0{,}88=176$
$250\cdot0{,}8\cdot1{,}1=220$
$\text{Base}=\dfrac{299}{0{,}75}\approx \text{R\$}\,398{,}67$

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.