Veja como resolver passo a passo 10 questões sobre a união de eventos, usando raciocínio lógico, interpretação de dados e a fórmula fundamental da união de probabilidades.
Em uma turma com 40 alunos, 25 gostam de matemática, 18 gostam de física e 10 gostam de ambas. Qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso gostar de matemática ou de física?
Alternativas:
A) 0,60 B) 0,75 C) 0,825 D) 0,70 E) 0,80Ver Solução
Total de alunos = 40.
Quantos gostam de matemática? 25 → P(A) = 25/40
Quantos gostam de física? 18 → P(B) = 18/40
Quantos gostam de ambas? 10 → P(A ∩ B) = 10/40
Aplicando a fórmula da união:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
P = (25 + 18 – 10)/40 = 33/40 = 0,825
Gabarito: CEm um restaurante, 40% dos clientes pedem suco, 35% pedem refrigerante e 20% pedem ambos. Qual a probabilidade de um cliente pedir suco ou refrigerante?
Alternativas:
A) 0,55 B) 0,75 C) 0,80 D) 0,60 E) 0,65Ver Solução
Interpretando os dados:
P(suco) = 0,40
P(refrigerante) = 0,35
P(ambos) = 0,20
Aplicando a fórmula:
P(suco ∪ refri) = 0,40 + 0,35 – 0,20 = 0,55
Gabarito: ANuma pesquisa com 200 pessoas, 120 assistem séries, 90 assistem filmes e 50 assistem ambos. Qual a chance de uma pessoa assistir pelo menos um dos dois?
Alternativas:
A) 0,65 B) 0,80 C) 0,75 D) 0,60 E) 0,55Ver Solução
Total: 200 pessoas
Assistem séries: 120 → P(A) = 120/200
Assistem filmes: 90 → P(B) = 90/200
Ambos: 50 → P(A ∩ B) = 50/200
P(A ∪ B) = (120 + 90 – 50)/200 = 160/200 = 0,80
Gabarito: BNum baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de tirar uma carta que seja rei ou vermelha, sabendo que há 4 reis e 26 cartas vermelhas, sendo que 2 reis são vermelhos?
Alternativas:
A) 28/52 B) 30/52 C) 26/52 D) 32/52 E) 20/52Ver Solução
Total de cartas = 52
Reis = 4 → P(A) = 4/52
Vermelhas = 26 → P(B) = 26/52
Reis vermelhos = 2 → P(A ∩ B) = 2/52
P(A ∪ B) = (4 + 26 – 2)/52 = 28/52 ≈ 0,538
Gabarito: A5. Em uma urna com 50 bolas, 20 são vermelhas, 30 são azuis e 10 são bicolores (vermelhas e azuis). Qual a probabilidade de se retirar uma bola vermelha ou azul?
Alternativas:
A) 0,80 B) 0,60 C) 1,00 D) 0,90 E) 0,70Ver Solução
Total = 50
Vermelhas = 20 → P(A) = 20/50
Azuis = 30 → P(B) = 30/50
Bicolores (ambas) = 10 → P(A ∩ B) = 10/50
P(A ∪ B) = (20 + 30 – 10)/50 = 40/50 = 0,80
Gabarito: A
Lançando dois dados comuns, qual é a probabilidade de a soma das faces ser um número par ou maior que 9?
Alternativas:
A) 24/36 B) 30/36 C) 28/36 D) 20/36 E) 18/36Ver Solução
O espaço amostral do lançamento de dois dados é 36 (6×6).
➤ Somas pares: (2,4,6,8,10,12) → 18 possibilidades
➤ Somas maiores que 9: (10,11,12) → 6 possibilidades
➤ Somas pares **e** maiores que 9: (10,12) → 4 possibilidades
Aplicando a fórmula da união:
P(par ∪ >9) = P(par) + P(>9) – P(par ∩ >9)
P = (18 + 6 – 4)/36 = 20/36
Gabarito: D< Em um concurso com 100 participantes, 60 pessoas se inscreveram em paisagens, 45 em retratos e 25 em ambas. Qual a chance de um participante ter se inscrito em pelo menos uma das duas categorias?
Alternativas:
A) 0,90 B) 0,80 C) 0,70 D) 0,75 E) 1,00Ver Solução
Total de participantes = 100 (suposição padrão)
Paisagens = 60 → P(A) = 60/100
Retratos = 45 → P(B) = 45/100
Ambas = 25 → P(A ∩ B) = 25/100
P(A ∪ B) = (60 + 45 – 25)/100 = 80/100 = 0,80
Gabarito: BEm uma escola com 100 alunos, 80 alunos têm conta no Instagram, 50 no TikTok e 30 têm ambas. Qual a chance de um aluno ter pelo menos uma das redes?
Alternativas:
A) 100/100 B) 0,70 C) 1,00 D) 1,10 E) 1,20Ver Solução
Total de alunos = 100 (padrão)
Instagram = 80 → P(A) = 80/100
TikTok = 50 → P(B) = 50/100
Ambos = 30 → P(A ∩ B) = 30/100
P(A ∪ B) = (80 + 50 – 30)/100 = 100/100 = 1,00
Gabarito: CNum curso de programação, 70 alunos aprendem Python, 40 Java e 20 ambos. Qual a probabilidade de um aluno aprender Python ou Java?
Alternativas:
A) 0,90 B) 0,70 C) 0,80 D) 0,75 E) 0,60Ver Solução
Total de alunos = 100
Python = 70 → P(A) = 70/100
Java = 40 → P(B) = 40/100
Ambos = 20 → P(A ∩ B) = 20/100
P(A ∪ B) = (70 + 40 – 20)/100 = 90/100 = 0,90
Gabarito: ANuma festa, 30 convidados comeram salgados, 25 comeram doces e 12 comeram ambos. Qual a probabilidade de um convidado ter comido salgado ou doce?
Alternativas:
A) 43/60 B) 30/60 C) 50/60 D) 45/60 E) 38/60Ver Solução
Total de convidados = 60
Salgados = 30 → P(A) = 30/60
Doces = 25 → P(B) = 25/60
Ambos = 12 → P(A ∩ B) = 12/60
P(A ∪ B) = (30 + 25 – 12)/60 = 43/60 ≈ 0,716
Gabarito: A
